روی سقف خانه‌ای تعدادی پنل خورشیدی، کاملاً افقی و بدون زاویه روی سطحی صاف و بدون مانع قرارگرفته‌اند. مساحت کل ای صفحات ۵ مترمربع و بازدهی آن‌ها حدود ۲۰ درصد است. با فرض این‌که خورشید دقیقاً از وسط آسمان عبور کند، این صفحات خورشیدی دمای چند لیتر آب را تا ۵۰ درجه می‌تواند افزایش دهد؟ خورشید به یک سطحی که عمود بر جهت تابش آن قرارگرفته ۱۰۰۰ ژول به ازای واحد زمان و به یک مترمربع می‌تابد.
جواب مسئله تخمین
ابتدا، قبل تخمین زدن و عددگذاری لازم است به‌صورت پارامتری مسئله حل شود. در اینجا، زاویه خورشید، بازدهی سطوح و خواص آب (برای محاسبه تغییرات دمایی) لازم است در نظر گرفته شود. اگر خورشید در حالت عمودی روشنایی‌ای (انرژی در واحد زمان در واحد سطح) برابر با b داشته باشد. با توجه به میزان توان تابشی، برای حالتی که خورشید با زاویه به سطح می‌تابد، به دست می‌آید:
(برای مطالعه بیشتر: محاسبه روشنایی و درخشندگی)
که در رابطه فوق، E انرژی، A مساخت صفحات و تتا زاویه تابش خورشید نسبت به افق است. در ادامه با در نظر گرفتن چرخش زمین توان را می‌توان بدین‌صورت بازنویسی کرد:
که با توجه به رابطه اول می‌توان کل انرژی تابشی در بین طلوع و غروب آفتاب را به دست آورد:
اکنون لازم است میزان انرژی محاسبه‌شده برابر باانرژی گرمایی آب قرار گیرد تا مشخص شود در انتهای روز چه میزان آب به اندازی ۵۰ درجه گرم شده است.
که نهایتاً با عددگذاری به دست می‌آید. (در رابطه زیر بازدهی سطوح نیز به‌صورت یک ضریب برای مقدار توان لحاظ شده است.)
تمرین: شما میتوانید حالتی را بررسی کنید که بین صفحه خورشیدی و خورشید مانعی قرار دارد، که این مانع با ایجاد سایه و نیم سایه مقداری از انرژی خورشید را تلف میکند.
