یک میله به طول بینهایت و چگالی خطی λ به فاصله d از مرکز یک کره با شعاع R قرار گرفته است.
الف) اندازه میدان الکتریکی حاصل از میله بار دار در مرکز کره چقدر است؟
ب) شار میدان الکتریکی گذرنده از این کره چقدر است؟ این مقدار به ازای d < R و R < d بدست آورید.
ج) نمودار شار الکتریکی گذرنده از این کره را بر حسب d رسم کنید.
یکی از کاربردهای جالب دانش الکترواستاتیک بررسی نحوه جایگیری بارها در اجزای زنده، مانند سلول‌ها سات. در این مطلب یکی از فرض‌هایی که برای نحوه پخش شدن بار بر روی دیواره و داخل سلول صورت گرفته است، تعمیم داده شده و به محاسبات الکترواستاتیکی آن نیز پرداخته شده است.
با تقریب بسیار خوبی می‌توان فرض کرد که سلول خنثی هستند و بار الکتریکی ندارند. از این رو در مرحله اول، دیواره سلول از فاصله بسیار نزدیک بررسی می‌شود. با در نظر گرفتن ...
یک ستوانه پلاستیکی بسیار طویل توپر با چگالی بار ρ مفروض است. مطبق شکل یک استوانه کوچک از داخل آن جدا شده است. میدان الکتریکی داخل حفره را بیابید
در استوانه پلاستیکی بسیار طویل توپر با چگالی بار حجمی ρ و ρ- به نحوی بایکدیگر ادغام شده اند که مطابق شکل مرز های اولیه آنها به اندازه x با یکدیگر فاصله دارد. میدان الکتریکی در ناحیه مشترک این دو کره را بر حسب ضریب گذر دهی خلا و پارامتر های مشخص شده در شکل بیابید. (شکل سامانه را از نمای بالا نشان می دهد)
مطابق شکل یک بار الکتریکی ساکن به فاصله L ار یک صفحه رسانای بسیار بزرگ قرار گرفته است. صفحه ی رسانا خنثی است. چگالی سطحی بار القا شده روی سطح رسانا را برحسب r بیابید. این مقدار به ازای r=0 چقدر است؟
بک حلقه به شعاع r به دو قسمت کاملا مساوی تقسبم شده است. روی یکی از این نیم حلقه ها با چگالی غیر یکنواخت بار الکتریکی پخش شده است. اگر چگالی خطی بار الکتریکی روی این نیم حلقه از رابطه زیر پیروی کند، مطابق شکل، انداره مولفه x میدان الکتریکی را در صفجه حلقه و در نقطه A که در فاصله دلخواه x از آن واقع شده است، بیابید.
روی یک میله نارسانای بسیار بلند به طور غیریکنواخت بار توزیع شده است. اندازه میدان الکتریکی را در فاصله L از آن بیابید. مقدار بارالکتریکی برحسب فاصله از نقطه مرکزی مشخص شده در شکل از رابطه زیر بدست می آید:
چگالی سطحی بار الکتریکی روی یک مکعب کوچک برابر با 20nC/m2 است اگر n3 مکعب کوچک را در کنار هم به گونه ای بچینیم که تشکیل یک مکعب بزرگتر دهد، با فرض این که همه بار الکتریکی موجود تنها روی سطح مکعب بزرگ جمع می شود، چگالی سطحی مکعب بزرگتر را به ازای n=4 بیابید.
میدان الکتریکی حاصل یک دو قطبی الکتریکی را در یک نقطه دلخواه بیابید. فاصله نقطه مورد نظر را بسیار بیشتر از فاصله میان دو سر دو قطبی در نظر بگیرید.
مقاومت الکتریکی بین دونقطه A و B چقدر است؟ اندازه مقاومت R را دو برابر مقاومت r در نظر بگیرید
(سوال مرحله اول دوره 31 المپیاد فیزیک)
