شلیک گلوله در رودخانه

از کف یک رودخانه به عمق h یک گوی فلزی با سرعت ₀u به سمت بالا شلیک می‌شود. به دلیل خاصیت چسبندگی، آب از خود مقاومتی در برابر حرکت گلوله در راستای عمودی از خود نشان می‌دهد، نیروی واردشده از سمت آب به گلوله در حال حرکت متناسب با جرم و سرعت گلوله است. همان‌طور که در شکل مشخص‌شده در آب رودخانه به سمت چپ در حال حرکت است. پروفیل سرعت رسم شده سرعت آب را در هر عمق بیان می‌کند. در این مسئله فرض می‌شود که گلوله در جهت افقی سرعتی برابر با سرعت جریان آب دارد و سرعت آن در راستای افقی از رابطه Vx=y*V1/h پیروی می‌کند. ابتدا سرعت گلوله و مکان گلوله را برحسب زمان بیابید و پس‌ازآن دیاگرامی حدودی از مسیر حرکت گلوله در آب را رسم کنید. آیا ممکن است گلوله از آب خارج نشود؟

جواب را در ادامه مطلب مشاهده کنید.

بررسی مانومتر شیب دار

پیرو آنچه در مطالب قبل بیان شد، یکی از روش‌های فشار سنجی استفاده از مانومتر شیب دار است. علت اصلی استفاده از مانومتر شیب دار بالا بردن دقت اندازه گیری است. در ادامه همان‌طور که در گذشته پیزومتر شیب دار بررسی شد، به بررسی و حل مسئله از مانومتر شیب دار نیز پرداخته می‌شود. لازم است اشاره شود که از پیزومتر و مانومتر شیب دار برای اندازه گیری فشارهای کم استفاده می‌شود. وقتی که یک ساقه مانومتر مورب باشد محاسبات بسیار شبیه به مسئله پیزومتر شیب دار انجام می‌شود. با این تفاوت که برخلاف پیزومتر که فقط بررسی یک مایع کافی بود لازم است که در این محاسبات، ارتفاع عمودی هر دو سیال بررسی شود. مسئله زیر این موضوع را روشن می‌کند.

• مسئله

یک مانومتر آبی مطابق شکل زیر برای اندازه گیری فشار خط لوله بنزین استفاده شده است. فشار پیمانه‌ای بنزین در محور لوله را به دست آورید. چگالی آب و بنزین به ترتیب برابر با ۱۰۰۰ و ۷۱۹ کیلوگرم بر متر مکعب در نظر بگیرید.

جواب در ادامه مطلب...

بررسی پیزومتر شیبدار

پیرو بحثی که در باره فشار سنجی انجام شد با بررسی یک مسئله در محاسبه فشار سنجی به وسیله پیزومتر به تبیین نحوه کار کرد این ابزار پرداخته می شود. لازم به ذکر است که امروزه پیزومتر هایی با کارایی بیشتر استفاده می شوند ولی در اینجا به بررسی مدل ساده آن اکتفا می شود.

• مسئله

مطابق شکل از یک پیزومتر مورب برای اندازه گیری فشار سیال درون یک لوله افقی با شعاع داخلی 40mm استفاده شده است. در صورتی که زاویه ای که لوله پیزومتر با افق می سازد برابر با 30 درجه و طول مایع درون لوله مورت نسبت به لوله محور لوله اصلی (x) برابر با 450mm باشد، فشار سیال در محور لوله و هم چنین فشار در جداره های بالا و پایین لوله را بیابید. چگالی سیال را برابر با 1.5g/cm³ فرض کنید. 

جواب در ادامه مطلب...

فشار سنجی (مانومتری)

یکی از روش های ساده برای اندازه گیری فشار سیالات در فشار کم استفاده از پیزومتر و مانومتر است. اساس کار هر دو این فشار سنج ها بر مشاهده تغییرات ارتفاع ستون مایع تعادل یافته قرار دارد. این متن به معرفی این دو فشار سنج می پردازد. باید دقت کرد که هنگامی که سیال در لوله ها در حال حرکت است، عموما منظور از فشار، فشار در محور لوله می باشد. در مورد گاز ها تفاوت فشار بین محور و جداره لوله بسیار کم است ولی در مایعات، مخصوصا در لوله های قطور این اختلاف فشار غیر قابل صرف نظر کردن است.

ادامه مطلب...

بررسی اثر کشش سطحی و چسبندگی

• مسئله

دو صفحه تخت خیلی بزرگ نزدیک به هم که مطابق شکل با هم زاویه α می سازند را درون مایعی با کشش سطحی γ که سطح صفحه را تر میکند وارد می کنیم.ضریب چسبندگی مایع و صفحه ها σ است. مایع مقداری بالا می رود و پایین ترین نقطه آن نسبت به سطح آزاد h و بالا ترین نقطه آن به اتدازه H بالا تر می ایستد. اندازه H را بر حسب پارامتر های h, L, α و φ بیابید. پارامتر L به این صورت تعریف می شود:

(منبع: کتاب مکانیک شاره ها)

جواب در ادامه مطلب...

اصل پاسکال

اصل پاسکال یا اصل انتقال فشار مایعات بیان می کند که هر گاه در فشار مایع تراکم ناپذیر در حال تعادل تغییری اعمال شود، این تغییر بطور یکسان به تمام نقاط مایع منتقل می شود .

این یکی از اساسی ترین مفاهیم در مکانیک سیالات است و کاربرد بسیاری دارد. برای مثال در شکل زیر با تغییر فشار یک طرف در سمت دیگر همان مقدار تغییر فشار را دریافت می کنیم.

 

فرایند بی دررو

• مسئله

نشان دهید در فرایند بی دررو حاصل ضرب فشار در حجم به توان ضریب اتمیسیته ثابت است.(ضریب اتمیسیته (گاما) نسبت گرمای ویژه مولی در فشار ثابت به گرمای ویژه مولی در حجم ثابت است)

جواب در ادامه مطلب...

مسئله اثر ونتوری

هنگامی که سیال از لوله تنگی عبور می کند فشار آن افزایش می یابد. به این پدیده اثر ونتوری گفته می شود.

• مسئله

در مسیر یک سیال یک لوله ونتوری نصب می کنیم و مطابق شکل یک لوله U شکل به عنوان فشار سنج در دو مقطع لوله فشار را نشان می دهد. اگر چگالی سیال در طول مسیر ثابت بمانداندازه سرعت سیال را در زمان ورود بر حسب A₁ ,A₂ ,h ,g, چگالی سیال(p)در حال عبور و چگالی مایع(p_h) درون لوله U شکل بیابید.  

جواب در ادامه مطلب...

معادله پیوستگی

در سیالات  تراکم ناپذیر با توجه به قانون بقای جرم می توان به روابطی رسید که سرعت شاره و سطح مقطع شاره را به هم مربوط می کنند.حتما شما تا به حال اندکی یک شیر آب را باز کردبد و دیده اید که پس از مدتی که آب از لوله خارج می شود به صورت قطرات ریزی در می آیند.با استفاده از این رابطه می توان به علت این پدیده پی برد.

ادامه مطلب...

اصل برنولی

اصل یا قانون برنولی به بیان رابطه ای در مورد سیالات در حال حرکت در جریان یکنواخت می پردازد این قانون از پایستگی انرژی بدست می آید و نتایج بسیار حالبی دارد. یکی از نتایح این اصل بیان می کند که برای یک شاره هر گاه سرعت زیاد شود فشار آن کم می شود و بالعکس. در این جا به اثبات و توضیح این قانون می پردازیم.

• روش اول:

ایده اصلی برای اثبات استفاده از پایستگی انرژی است در این جا می گوییم مقدار انرژی مصرفی برای حرکت برابر با مقدار تغییرات انرژی مکانیکی است.در شکل یک قسمت کوچک شاره را در پایین لوله در نظر بگیرید این قسمت در حال حرکت است پس...

ادامه مطلب...