مسئله

در اثر بارش باران، از دو روزنه ایجاد شده در سقف کارگاهی به ارتفاع h  قطرات آب روی زمین می‌چکد. هنگامی که قطره با شماره n (قطره n ام) از سوراخ اول جدا می‌شود قطره اول روی زمین برخورد می‌کند و هنگامی که قطره‌ای با شماره m از سطح سوراخ دوم جدا می‌شود قطره اول رها شده از سوراخ دوم روی زمین بر خورد می‌کند. اگر اولین قطره از دو روزنه ایجاد شده در سقف هم‌زمان باهم رها شوند، فاصله قطره دوم که از سوراخ اول رها شده از قطره m-1 که از سوراخ دوم رها شده چقدر است؟ (برحسب m و n)

جواب

با توجه به روابط سینماتیک مکان هر قطره بر حسب زمان و ارتفاع سقف به دست می‌آید:

پس می‌توان مدت زمان سقوط هر قطره را محاسبه کرد:

با توجه به داده‌های مسئله از سوراخ اول در مدت زمان سقوط یک قطره 1-n قطره رها شده است. پس برای دو سوراخ با این استدلال فاصله زمانی سقوط دو قطره به این شکل به دست می‌آید:

اکنون کافی است که مکان دو قطره مورد نظر سؤال را به دست آورده و تفاضل آن‌ها محاسبه شود.