برای یافتن جواب مسائل در نهایت به یک معادله نیاز داریم که مجهول را پیدا کنیم و عموما پیدا کردن این معادله سخت هست. در مسائل مکانیکی (مخصوصا مکانیک لاگرانژی)، یکی از روش ها پیدا کردن قیود هندسی است.کاهی پیدا کردن این قید بسیار ساده است و گاهی بسیار دشوار! مثلا می دانیم طول میله ای که دو جعبه را به هم وصل کردند ثابت است پس دو جعبه همیشه فاصله ثابتی دارند و سرعت آنها برابر است یا مثلا طول ریسمان در قرقرهایی خاص ثابت است پس شتاب آن ها هم برابر است.
روش حل این مسائل اینگونه است که ابتدا با کمی دقت قید را پیدا کنیم و سپس آن را در کنار روابط فیزیکی قرار دهیم و با حل دستگاه معادلات به خواسته سوال برسیم.
(در آینده از این مسائل هم حل می کنیم؛ ان شاء الله)
تغییر کند؛سرعت آن را در زمان t بیابید
حال اگر نیرو ما صفر باشد یا به عبارتی سامانه منزوی باشد (F=0) تغییرات تکانه برابر صفر میشود.(از این رابطه در مسائل قبلی نیز استفاده شده)
را مینویسم و با توجه به داده ها و وقایع مسئله آن را حل میکنیم. این روش حل معروف تر است و بیشتر در مسائل ساده تکانه بدرد می خورد.در واقع ما تعریف تکانه ای نیرو را می نویسیم و F را برابر تمام نیرو های خارجی مثل گرانش،کولنی و... قرار می دهیم و در سمت دیگر تساوی با توجه به سرعت خروج جرم و سایر متغیر ها پارامتر ها را انتخاب می کنیم و با حل معادله، خواسته سوال ( مثلا معادله مکان زمان) را بدست می آوریم؛ لازم به ذکر است که در این مسائل عموما (نه همیشه!) به حل معادلات دیفرانسیلی بر میخوریم (
