مسئله
امروزه ویکی‌پدیا بزرگ‌ترین دایره المعارف محسوب می‌شود که شامل بیش از چهل میلیون مقاله است. اگر بخواهیم تمام حروف این دایره المعارف ر در کنار هم روی یک سر سوزن با قطر ۰٫۳ میلی متر جای دهیم، هر حرف شامل چند اتم می‌شود؟ فرض کنید فاصله میان دو اتم برابر با ۰٫۵ نانومتر است.
جواب
ابتدا لازم است که تعداد همه حروف این دایره المعارف تخمین زده شود. برای این کار فرض می‌شود که هر مقاله حدود 700 لغت دارد و هر لغت به‌طور میانگین شامل 5 حرف می‌شود. با این شرایط تعداد کل حروف برابر است با:
با به دست آمدن تعداد حروف و در نظر گرفتن مساخت سوزن به‌سادگی مساحت هر حرف به دست می‌آید: (محدوده هر حرف را می‌توان یک مربع فرض کرد.)
اکنون با توجه به مقدار فاصله دو اتم، فرض می‌شود که‌اتم ها به یکدیگر چسبیده‌اند و فاصله میان آن‌ها قابل صرف نظر کردن است. از این رو مساحت محدوده هر اتم نیز به دست می‌آید:
حال کافی است دو مقدار به دست آمده به هم تقسیم شوند تا مشخص شود که هر حرف چند اتم را پوشش دارد است:
پس این تعداد حدود ۱۰ تا اتم را پوشش می‌دهد.
هدف از حل مسائل تخمین محاسبه مرتبه جواب است. آشنایی با مرتبه اعداد و محاسبات تقریبی و بررسی این گونه مسائل نشان می‌دهند که برای در به دست آوردن جواب لزوماً نیازی به دانستن داده‌های اولیه دقیق نیست و تنها آگاهی از مرتبه اعداد کفایت می‌کند.
