مسئله
مطابق شکل، یک جعبه در پایین سطح شیب‌داری قرار دارد. روی این سطح شیبدار یک سطح غیر صیقلی با ضریب اصطکاک ۰٫۴ وجود دارد که از ارتفاع ۲ متری از زمین شروع شده و به‌اندازه ۰٫۷۵ متر روی سطح شیبدار امتداد یافته است. به یک جعبه در پایین سطح شیبدار سرعت اولیه‌ای براثر با ۸ متر بر ثانیه داده می‌شود. این سطح شیبدار با افق زاویه ای برابر با ۳۰ درجه می سازد. آیا این جعبه از سطح غیر صیقلی عبور می‌کند؟ در صورت مثبت بودن جواب سرعت جعبه را در نقطه پایانی سطح شیبدار (B) مشخص کنید. در صورت منفی بودن جواب معین کنید که این جعبه تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟
جواب
برای پاسخگویی به این مسئله تنها کافی است برای حالت اولیه و ثانویه معادله پایستگی انرژی نوشته شود، برای سرعت بخشیدن به محاسبات و تعیین جواب هر دو قسمت سؤال با یک معادله بهتر است که در معادله انرژی طولی که جسم روی سطح دارای اصطکاک سطح شیبدار پیموده متغیر در نظر گرفته شود:
اکنون با قرار دادن ۰٫۷۵ برای x مقدار سرعت به دست آمده مقداری حقیقی است، که این نشان می‌دهد که جسم پس از عبور از سطح دارای اصطکاک هم دارای سرعت بوده و متوقف نشده است.
و نهایتاً سرعت به دست می‌آید:
