• مسئله

روی یک میله با طول محدود با چگالی ثابت به طور یکنواخت بار الکتریکی پخش شده است. میدان الکتریکی ناشی از این میله بار دار را در نقطه ای در فاصله L از میله مطابق شکل بیابید.

 

  • جواب

ابتدا مانند مثال های قبلی با توجه به تعریف میدان الکتریکی و بردار یکه داریم:

سپس برای هر ذره کوچک بار روی میله میدان حاصل را به صورت برداری می نویسیم:

و نهایتا با توجه به تغریف چگالی خطی بار (که در این جا با لاندا نشان داده شده) و حدود انتگرال خواهیم داشت:

حال در این رابطه هر مقدار دلخواه را برای ابتدا و انتهای طول می توان در نظر گرفت و همانگونه که از نماد های ریاضی معلوم است به ازای مقادیر ابتدا و انتها با کم کردن دو جمله بدست آمده به جواب نهایی می توان رسید.