در سیالات تراکم ناپذیر با توجه به قانون بقای جرم می توان به روابطی رسید که سرعت شاره و سطح مقطع شاره را به هم مربوط می کنند.حتما شما تا به حال اندکی یک شیر آب را باز کردبد و دیده اید که پس از مدتی که آب از لوله خارج می شود به صورت قطرات ریزی در می آیند.با استفاده از این رابطه می توان به علت این پدیده پی برد.
برای انجام محاسبات ابتدا باید بدانید که دبی یا آبدهی مقدار حجم آب گذرنده بر واحد زمان است.
$$Q=\frac{dV}{dt}=\frac{dm}{\rho dt}$$
یک لوله را در نظر بگیرید که دو مقطح با مساحت های متفاوت دارد. با توجه با پایستگی جرم واضح است که جرم عبور کننده از دو مقطع یکسان است و از طرفی رابطه جرم، حجم و چگالی داریم (سیال تراکم ناپذیر است پس چگالی ثابت است):
$$m_1=m_2 \rightarrow V_1=V_2 $$
$$\frac{dV_1}{dt}=\frac{dV_2}{dt} $$
$$\Delta V=A\Delta x$$
$$\frac{A_1dx_1}{dt}=\frac{A_2dx_2}{dt}$$
$$A_1v_1=A_2v_2$$
این رابطه نشان می دهد که حاصل ضرب سطح مقطع در سرعت در سیالات تراکم ناپذیر ثابت است
در مثال شیر آب که ابتدا این مطلب گفتیم در حین سقوط آب با زیاد شدن سرعت مساحت بسیار کم می شود و در نتیجه آب به صورت قطراتی در می آید.
