یکی از ویزگی های سطح سیاره ها دمای سطحی آن هاست. در این مطلب می خواهیم دمایی را پیدا کنیم که سیاره با توجه به مقدار تابش جذب شده و توان تابشی یا درخشنگی خورشید در تعادل می ماند. روش و راهکار اصلی محاسبه برابر قرار دادن توان تابشی ورودی به سیاره با مجموع توان جذب شده و بازتاب شده است به عبارت دیگر در این جا هم از پایستگی انرژی استفاده میکنیم. برای حل ابتدا بهتر است مطالب آلبدو، روشنایی-درخشندگی و استفان بولتزمن را بخوانید.
ابتدا با توجه به درخشندگی خورشید کل توان دریافتی را حساب می کنیم:
d فاصله سیاره و خورشید است و در قسمت دوم مساحت موثر در b یا همان توان دریافتی بر متر مربع ضرب شده و همانطور که میدانید A نیز آلبدو است.
$$b=\frac{L_s}{4\pi d^2}$$
$$P_i=\frac{L \pi R_p^2}{4\pi }(1-A)$$
اکنون توان خروجی را با استفاده از استفان بولتزمن حساب میکنیم:
$$P_o=\epsilon \sigma (4\pi R_p^2)T_P^4 $$
حاب توان ورودی و خروجی را برابر قرار می دهیم و دمای سیاره را برحسب کلوین پیدا می کنیم:
$$P_i=P_o$$
$$T_p=(\frac{L_s(1-A)}{16 \epsilon \sigma \pi d^2})^{1/4}$$
و اگر درخشندگی ستاره (L) را بر حسب دمای ستاره طبق قانون استفان بولتزمن بنویسیم به این رابطه می رسیم:
$$T_p=T_s (\frac{1-a}{\epsilon})^{1/4}\sqrt{\frac{R_p}{2d}}$$
دو رابطه آخر هر دو دمای سیاره هستند.شما می توانید با عدد های واقعی موجود در ثوابت فیزیک و نجوم (یا اینترنت) دمای کره زمین را حساب کنید و برای ما بفرستید تا بهترین جواب رو در کانال قرار دهیم. در قسمت تماس با ما نیز میتواند سوالات خود را بپرسید.
منبع: سایت LASP, دانشگاه Colorado
مهندس رضا عباسی
