(1)
(2)
(3)
معمولا در حل مسائل برخورد سه بعدی استفاده از دستگاه مرکز جرم راحت تر از استفاده از دستگاه مختصات آزمایشگاهیست. دو ذره با سرعت و جرم متفاوت در نظر بگیرید.(شکل1) و با توجه به تعریف مرکز جرم و مشتق آن داریم:
و مطابق (شکل2) V روی خط واصل بین دو سرعت قرار دارد و سرعت ها در مختصات مرکز جرم برابر است با:
و همانطور که در شکل 3 میبینید سرعت ها در مختصات جدید مخالف یکدیگر هستند و تکانه ها در این مختصات عبارتند از:
که در آن 
جرم کاهیده سیسنم است و همانطور که انتظار میرئد تکانه کل در مختاصات مرکز جرم صفر است و در مختصات آزمایشگاه برابر است با:
و این نشان می دهد که V ثابت است چراکه از پایستگی تکانه می دانیم تکانه در مختصات آزمایشگاه ثابت است و مهمتر از همه این نشان می دهد که شرعت مرکز جرم در برخورد ثابت است و از این می توانیم به منظور مشاهده بردار سرعت قبل و بعد برخورد استفاده کنیم.
(منبع:کتاب کلپنر)
