• مسئله

مطابق شکل دو ذره با جرم های متفاوت از لبه یک مسیر نیم دایره ای رو به پایین در اثر گرانش سقوط می کنند. در پایین مسیر نیم دایره ای این دو ذره به صورت کاملا غیر کشسان برخورد می کنند و به هم می چسبند. 

الف) پس از برخورد این دو ذره ی به هم متصل شده تا چه ارتفاعی بالا می رود؟

ب) در این برخورد چه مقدار انرژی تلف شده است؟

R=2m, m=2kg, M=8kg, g=10m/s2

منبع: سوال چهارم آزمون پایانترم فیزیک یک دانشگاه علم و صنعت

  • جواب

ابتدا با نوشتن معادلات پایستگی انرژی سرعت دو ذره را قبل از بخورد بدست می آوریم سپس با توجه به این که در راستای اقفی نیروی خارجی وجود ندارد، برای راستای افقی پایستگی تکانه می نویسیم:

(در معادله پنجم برای سهولت محاسبات تغییر متغیر دادیم)

و با معلوم شدن سرعت پس از برخورد یک معادله انرژی دیگر می نویسیم تا ارتفاع بالا رفتن معلوم شود

و در نهایت با مقایسه دو ارتفاع و تفریق انرژی در قبل و بعد برخورد میزان اتلاف انرژی را بدسم می آوریم:

جواب سوال بر اساس مقادیر عددی مشخص شده در صورت سوال برابر است با: