حرکت سقوط آزاد یک حرکت یک بعدی به سمت پایین و شتاب g است،حرکتی که فقط تحت نیرو جاذبه باشد.معادله مکان-زمان آن را می توان این گونه نوشت:
$$y=-\frac{g}{2} t^2+v_0t$$
و به طور مشابه سرعت در حین حرکت میشود(البته بدون مشتق هم میتوان بدست آورد!):
$$v=-gt+v_0$$
و روابط مشابه دیگری مثل مستقل از زمان یا همان انرژی هم میتوان بدست آورد:
$$v^2_0-v^2_1=2gh$$
البته یک سری نکات هم هست که موجب سرعت بخشیدن به حل مسئله می شود:
- به ازای هر 1 ثانیه 10 متر بر ثانیه سرعت تغییر می کند.
- اگر در مسئله ها می توانیم برعکس حل کنیم یعنی مثلا اگر توپ رها شده ای به زمین بخورد ما فرض کنیم که توپ را از پایین پرتاب کردیم
- مستقل از زمان و معدله انرژی عین یکدیگرند پس ترجبحا از مستقل از زمان استفاده کنید،سریع تر است.
- اگر چند توپ را با فواصل زمانی یکسان رها کنیم در ادامه مسیر فاصله ها با هم برابر نیستند.(اختلاف ارتفاع ها با زمان متناسب است و در گذر زمان بیشتر می شود)
$$y_1=(-\frac{gt^2}{2})+v_0t$$
$$y_2=-\frac{1}{2}g(t-t')^2+v_0(t-t')$$
$$\Delta y=\frac{-g }{2}(2tt'-t'^2)+vt'$$
