• مسئله

یک میله با چگالی یکنواخت  مطابق شکل حول محور z در حالی که مقداری منحرف شده است می چرخد ، اگر جرم میله M و طول آن Lباشد، گشتاور ماند ( ممان اینرسی) را محاسبه کنید.

  • جواب

ابتدا یک المان جرم در نظر می گیریم و با توجه به فاصله آن ذره از محور دوران آن تعریف ممان اینرسی را می نویسیم.

اگر در اینجا زاویه را صفر قرار دهیم، میبینیم که همانگونه که انتظار داشتیم جواب حالت معمولیست (حالتی که منحرف نشده)

می توانیم انداره ممان اینرسی را بر حسب زاویه نیز رسم کنیم: