در این مطلب به شرح و بررسی حرکت یک بعدی می پردازیم. با توجه به محتوای کتاب های درسی دوره دبیرستان عموما حرکت یک بعدی به دسته هایی مثل یکنواخت، شتاب ثابت، سقوط آزاد و... تقسیم می شود اما طبق مطالبی که تحت عنوان نگرش نوین گفته شد ابتدا به حالت های کلی این حرکت می پردازیم و سپس جزئیات را بیان می کنیم.

  • یک بعدی

منظور از حرکت یک بعدی حرکاتی است که تنها روی یک محور انجام می شود. فرض کنید که روی یک جاده باریک که عرض آن به اندازه یک اتوموبیل هست در حال رانندگی هستید. در این شرایط شما تنها میتوانید مستقیم به سمت جلو حرکت کنید یا بدون دور زدن به عقب حرکت کنید.

  • شتاب، سرعت و مکان

فرض کنید که می خواهیم معادله حرکت یک بعدی یک متحرک را پیدا کنیم.برای این کار ابتدا طبق قانون دوم نیوتون برایند نیرو ها را حساب می کنیم.در اینجا جرم را ثابت در نظر گرفتیم(بیشتر بخوانید):

$$\sum F=ma \rightarrow a=\frac{1}{m}\sum F$$ 

اکنون با این انتگرال سرعت را محاسبه می کنیم.دقت کنید که در مسائل باید حالت های اولیه را هم در نظر بگیرید:

$$\int a dt=v$$ 

و با یک انتگرال دیگر مکان را محاسبه می کنیم:

$$\int v dt=x$$ 

  • مثال

اگر گلوله ای در میدان گرانشی با سرعت اولیه u از ارتفاع h به سمت بالا پرتاب شود معادلات شتاب، سرعت و مکان این گلوله را بیابید.

$$\sum F=ma \rightarrow mg=ma \rightarrow a=-g$$ 

با این انتگرال سرعت را محاسبه می کنیم:

$$\int_{0}^{t} -g dt=-gt=\Delta v \Rightarrow v=-gt+u$$

سپس این انتگرال به مکان متحرک را نشان می دهد:

$$\int_{0}^{t} -gt+u dt=\frac{-gt^2}{2}+ut=\Delta x \Rightarrow x=\frac{-gt^2}{2}+ut+h$$ 

$$\Rightarrow x=\frac{-gt^2}{2}+ut+h$$ 

با این روش همواره می توانید معادله حرکت متحرک ها را بیابید.