- مسئله
یک گوی کوچک را با زاویه تتا به سمت بالای سطح شیبداری که با افق زاویه آلفا می سازد پرتاب می کنیم. با صرف نظر از مقاومت هوا، برد این پرتابه چقدر خواهد بود؟ دو زاویه تتا و آلفا چه رابطه ای باید بایکدیگر داشته باشند تا برد پرتابه روی سطح شیب دار به بیشینه (ماکسیمم) خود برسد؟
- جواب
یکی از روش‌های خوب برای حل این دسته از مسائل که برد و بیشینه برد پرتابه مورد سؤال قرار می‌گیرد، نوشتن معادله حرکت است، در این سؤال ازآنجایی‌که این حرکت معادله‌ای ساده دارد، این روش توصیه می‌شود. این معادله به فرم زیر خواهد بود.
اکنون با توجه به هندسه مسئله و مکان نقطه فرود گلوله برحسب برد پرتابه ((R مختصات x و y فرود مشخص می‌شود. مهم‌ترین دلیل این تصمیم این است که در قسمت قبل، معادله‌ای برای پرتابه نوشته شد که آن بیانگر ارتباط بین مختصه عمودی و افقی مسیر است.
با به دست آمدن نقطه فرود و معادله حرکت کافی است، نقطه فرود در معادله جایگذاری شود و با حل این معادله برد پرتابه روی سطح شیب‌دار ((R برحسب پارامترهای مسئله مشخص خواهد شد.
تا این قسمت به‌سادگی برد پرتابه به دست آمد. اکنون لازم است از برد پرتابه برحسب تتا مشتق گرفته شود و برابر با صفر قرار گیرد تا زاویه‌ای که پرتابه در آن بیشترین برد را دارد مشخص شود.
ارتباط با ما:
ببخشید جوابتون یه جا اشتباه کردید زاویه ای که با افق میسازه teta+a هست