برای محاسبه مقدار کار ترموردینامیکی با توجه به تعریف کار و روابط بین نیرو، فشار و حجم، معادلات را می نویسیم (در عبارات ریاضی منظور از d یک مقدار بسیار کوچک است، مثلا dx به معنای بک مقدار بسیار کوچک از x است.).
$$dW=F.dx$$
$$F=PA$$
$$\rightarrow dW=PAdx $$
$$Adx=dV$$
$$\Rightarrow dW=pdV$$
از اینجا می فهمیم که به ازای مقادیر بسیار کوچک تغییر حجم، مقدار کوچکی هم کار تغییر می کند. البته دقت کنید که در روابط ترمودینامیک می خواهیم از سوی گاز کار را پیدا کنیم. و می گوییم اگر به مقدار W گاز کار انجام دهد در واقع به اندازه W از انرژِی درونی آن کم شده پس می نویسیم:
$$dW=-PdV$$
و با انتگرال گیری در حالت کلی مقدار کار را پیدا می کنیم.
$$W=-\int_{V_1}^{V _2}PdV$$
و از این رابطه معلوم می شود که مقدار کار قرینه مقدار سطح زیر نمودار P-V است.
