مطابق شکل به دو سر نخ بدون جرمی که از روی قرقره ایده آلی گذشته است دو جرم m1=2kg و m2=5kg بسته شده است. در آغاز دو جرم به حالت سکون روی زمین قرار دارند.
الف) به ازای F=35N, F=70N, F=140N شتاب این دو جرم را بیابید.
ب) به ارای F=140N شتاب هر یک از دو جرم را نسبت به محور قرقره و شتاب قرقره را نسبت به زمین بدست آورید
(منبع: کتاب مکانیک دکتر عقدایی)
قرار بود که مسئله شماره 17 را با فرض جرم دار بودن قرقره 3 حل کنیم.
در بعضی این مسائل بهتر است از روی ثابت بودن طول طناب ها قید بنویسیم،در این مسئله سقف را مبدا در نظر گرفتیم و طول هر طناب را یدست آوردیم و مشتق گرفتیم تا به شتاب رسیدیم (طول میله بالا را L در نظر گرفتیم)
و معدلات نهایی:
مطابق شکل قرقره هایی آویزان شده اند،اگر قرقره ها و طناب ها اصطکاک و وزنی نداشته باشند؛شتاب وزنه ها را بیابید
طبق مسائل قبل ابتدا روابط مربوط به قانون دوم نیوتون را می نوسیم و سپس با پیدا کردن معادله قید ، جواب مسئله را پیدا می کنیم.
در اینجا بالا را جهت مثبت د رنظر گرفتیم.پس وزنه 2 رو به پایین می رود و وزنه 1 به سمت بالا حرکت می کند.
به عنوان تمرین می توانید مسئله را با فرض جرم دار بودن قرقره (3) حل کنید
(جرم قرقره را m در نظر بگیرید)
پاسخ خود را از برای ما بفرستید تا در صورت تایید رو سایت قرار گیرد
در آینده پاسخ روی سایت قرار می گیرد
طبق شکل و داده های زیر سه قرقره به هم متصلند که دو تای افقی آن ها با سطح مسز اصطکاک دارند. اگر قرقره جرم ناچیزی داشته باشد؛نیروی کشش طناب متصل به جسم A و B را بیابید.
مشابه مسئله قبل حل میکتیم با این تفاوت که در این حل ثابت بودن طول طناب و ثابت بودن جمع فاصله دو جسم بالایی از قرقره قید است
(واحد نیرو نیوتون و واحد شتاب متر بر مجذور ثانیه است)
روش حل مسئله قرقره متحرک و ثابت:
یکی از روش های بسیار کاربردی در حل قرقره ها استفاده از روابط قیدی است. در مطلب قبل گفتیم که برای حل قیدی باید یک قید پیدا کنیم. این قید در اینجا ثابت بودن طول ریسمان یا طناب است ( البته ما فرض می کنیم که طول طناب ثاب است)
برای شروع ابتدا جهت مثبت را به سمت بالا ( یا پایین) انتخاب می کنیم و سپس قانون دوم نیوتون (F=ma) را برای هر جسم جرم داری می نویسیم. حال نوبت معادله قید است: طول ریسمان ثابت است پس مجموع کار آن صفر است پس حال مقدار کار ها را با هم جمع می کنیم و سپس ساده می کنیم تا معادله جدیدی بدست بیاید و مجهول را پیدا کنیم.
(منتظر مثال ها باشید...)
