بررسی وضعیت دوران نیم کره پس از بریدن طناب

• مسئله

یک نیم کزه کاملا همگن توسط یک طناب از بالا تزین نقطه نیم کره به شکلی نگه داشته شده است که با سطح زیرین در تماس است ولی نیرویی به آن وارد نمی کند. اگر پس از بریدن طناب این نیم کره بدون هیچ لغزشی بغلتد مقدار مینیمم ضریب اصطکاک را بیابید.(ممان اینرسی نیم کره: 2/5mR² و مرکز جرم نیم کره برابر است با 3/8R)

(منبع: کتاب 300 مسئله)

جواب در ادامه مطلب...

مرکز جرم و ممان اینرسی سهمی گون

• مسئله

یک سهمی گون با ابعاد و اندازه ای که در شکل نشان داده شده و چگالی p مفروض است.مرکز جرم در راستای محور z و ممان اینرسی حول محور D را بیابید. محور D موازی با محور z است و به اندازه r از آن فاصله دارد.

*سهمی گون حاصل دوران یک سهمی دو بعدی حول محور آن (z) است.(مطابق شکل)

جواب در ادامه...