موشکی به جرم M در فضا در یک میدان گرانشی در حال حرکت است. اگر سرعت اولبه موشک صفر و سرعت خروج گاز از موشک ثابت و برابر u باشد؛ رابطه ی سرعت و زمان موشک را بیابید.
(برگرفته از مثال 3-14 کتاب کلپنر )
موشکی به جرم M در فضا بدون این که نیرویی به آن وارد شود در حال حرکت است. اگر سرعت اولبه موشک صفر و سرعت خروج گاز از موشک ثابت و برابر u باشد؛ رابطه ی سرعت و زمان موشک را بیابید.
قبل پرداختن به مسئله حرکت موشک ها به مدل ساده تر آن یعنی بادکنک(!) می پردازیم. فرض کنید که باد کنکی را باد کرده اید و سپس رهایش می کنید؛ چه میشود؟ بادکنک فورا از دست شما خارج می شود و پرواز می کند پس حتما به آن نیرو وارد شده است . ولی چه نیرویی؟ در مسائلی که در آن تغییر جرم داریم باید از تکانه استفاده کنیم.
طیق تعریف دقیقتر، نیرو برابر است با تغییرات تکانه در واحد زمان به عیارت دیگر نیرو همان مشتق تکانه نسبت به زمان است F=dP/dt و تکانه(P) هم برابر است با حاصل ضرب جرم در سرعت پس P=mv حال طبق قوانین مشتق و با در نظر گرفتن این که جرم هم تغییر می کند:
پس تغییر جرم هم ایجاد نیرو می کند و در موتور های جت ، فضاپیما ها و... بسیار کاربرد دارد و موشک ها هم برهمین اساس حرکت می کنند.
برای مطالعه بیستر کتاب کلپنر فصل 3 رو پیشنهاد می کنم البته بحث تکانه و تغییر جرم تقریبا در تمام کتاب های فیزیک پیدا می شود.
حجم آب روی کره زمین را بر حسب کیلو متر مکعب بیابید؟
(شعاع زمین 6400 کیلومتر)
ابتدا حل این سوال سخت به نظر میرسد. ولی بسیار ساده و دقیق است!
میدانیم 3/4 سطح زمین را آب فرا گرفته و تقریبا میتوان حدس زد که میانگین عمق اقیانوس 3-4 کیلومتر است و اندازه سطح زمین را هم با توحه به شعاع میتوانیم حساب کنیم. پس کافیست 3/4 سطح زمین را در عمق اقیانوس ها ضرب کنیم و داریم 
. حال میتوانیم جواب را بیابیم.
1.اگر عمق اقیانوس را 3 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) : 1,160,000,000 کیلومتر مکعب
2.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) : 1,350,000,000 کیلومتر مکعب
3.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6370 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) : 1,339,000,000 کیلومتر مکعب
مقدار وقعی:
و این نشان می دهد که جوابی که ما در مرحله اول بدست آوردیم بسیار نزدیک به مقدار واقعی بود و در مراحل بعد هر قدر اعداد دقیق تر شد ما هم به مقدار واقعی نزدیک تر شدیم
(البته هچگاه در مسائل تخمین از ما چنین دقتی نمیخواهند؛مهم مرتبه عدد است که اینجا مرتبه 10 بتوان 9 می باشد.
سلام
بعضی از کتاب های ارسال شده با فرمت DjVu هستند.
برای باز کردن این فایل نرم افزار WinDjview را از این لینک میتوانید دریافت کنید.
کتاب جهان کوانتومی نوین را می توان مقدمه ای برای ورود به دنیای کوانتوم دانست.
