قانون آمپر به‌تنهایی یکی از قسمت‌های قوانین چهارگانه ماکسول است. قانون آمپر در ابتدا تنها رابطه تغییرات جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را بیان می‌کرد ولی در سال ۱۸۶۱ این قانون توسط ماکسول اصلاح شد و عبارتی تحت عنوان جریان جابجایی به این قانون اضافه شد. قانون چهارم ماکسول بیان می‌کند که تغییرات میدان الکتریکی و همچنین تغییرات جریان الکتریکی باعث ایجاد میدان مغناطیسی می‌شوند. این قانون به می‌توان به فرم دیفرانسیلی و فرم انتگرالی به این صورت بیان کرد:
فرم دیفرانسیلی:
فرم انتگرالی:
در ادامه به حل یک مسئله در رابطه با ایجاد میدان مغناطیسی در اثر تغییرات میدان الکتریکی پرداخته می‌شود:
مسئله
مطابق شکل زیر از یک حلقه یه شعاع R یک میدان الکتریکی در حال افزایش عبور می‌کند. در کنار این حلقه یک مدار با جریان عبوری i وجود دارد.
الف) با توجه به قانون چهارم ماکسول اندازه میدان مغناطیسی را در خارج حلقه بیابید
ب) به هر عضو از مدار چه مقدار نیرو وارد می‌شود؟
ج) برآیند نیروی وارد شده به‌کل این مدار را محاسبه کنید.
جواب
همان‌گونه که اشاره شد پس از اندکی ساده سازی فرم انتگرالی قانون چهارم ماکسول و صفر بودن جریان (J) این قانون را می‌توان به این فرم نوشت:
با در نظر گرفتن یک حلقه به شعاع دلخواه r و جایگذاری مقادیر اندازه میدان مغناطیسی یه صورت تابعی از r به دست می‌آید:
اکنون برای محاسبه نیرو وارد بر قوس‌ها کافی است بدانیم که جهت عبور جریان و میدان B موازی یکدیگر هستند، از این رو نیرویی به قوس‌ها وارد نخواهد شد. از طرفی برای محاسبه نیروی وارد بر میله‌های متصل کننده دو قوس لازم است که با در نظر گرفتن میدان روی هر المان نیرو به این صورت محاسبه شود:
و نهایتاً با توجه به جهت نیروها مشخص می‌شود که همگی یکدیگر را خنثی می‌کنند و برآیند نیروها صفر است. البته لازم است که اشاره شود که در این شرایط گشتاوری غیر صفر وجود دارد.
