تغییرات میدان الکتریکی و قانون آمپر

قانون آمپر به‌تنهایی یکی از قسمت‌های قوانین چهارگانه ماکسول است. قانون آمپر در ابتدا تنها رابطه تغییرات جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را بیان می‌کرد ولی در سال ۱۸۶۱ این قانون توسط ماکسول اصلاح شد و عبارتی تحت عنوان جریان جابجایی به این قانون اضافه شد. قانون چهارم ماکسول بیان می‌کند که تغییرات میدان الکتریکی و همچنین تغییرات جریان الکتریکی باعث ایجاد میدان مغناطیسی می‌شوند. این قانون به می‌توان به فرم دیفرانسیلی و فرم انتگرالی به این صورت بیان کرد:

فرم دیفرانسیلی:

فرم انتگرالی:

در ادامه به حل یک مسئله در رابطه با ایجاد میدان مغناطیسی در اثر تغییرات میدان الکتریکی پرداخته می‌شود:

ادامه مطلب...

مسئله حرکت ذرات در میدان مغناطیسی

مسئله 

یک ذره بار دار و یک ذره بدون بار همزمان در حالی که فاصله بسیار کمی از یکدیگر دارند با بردار سرعتی برابر عمود بر میدان مغنلطیسی (B(t شلیک می شوند. فاصله این دو ذره را برحسب زمان بیابید. میدان از این رابطه بدست می آید و آلفا بسیار کوچک است.(از اثر گرانش صرف نظر کنید)

$$B(t)=B_0(1+\alpha sin(\omega_0 t))$$

جواب در ادامه ...

مسئله حلقه و میدان مغناطیسی متغیر

• مسئله

با یک سیم حلقه ای به شعاع a می سازیم. ولت سنج کوچکی به مقاومت R را از طریق دو قطعه سرب با مقاومت ناچیز به دو نقطه روی محیط دایره وصل می کنیم به طوری که که مطابق شکل زاویه تتا تشکیل شود.میدان مغناطیسی با آهنگ dB/dt تغییر می کند. در حالت های زیر ولت سنج چه عددی نشان می دهد؟

الف) مطابق شکل a ولت سنج در مرکز حلقه باشد.

ب) مطابق شکل b ولت سنج روی وتری از دایره باشد.

(سوال 177 کتاب 200 مسئله شگقت انگیز فیزیک)

جواب در ادامه مطلب...

نوسان خازن و فنر

• مسئله

یک جسم سنگینی از سقفی با فنری به ثابت k آویزان است. میله رسانایی به جسم متصل می شود. مجموع جرم میله و جسم m است. میله می تواند روی دو ریل که به فاصله L از هم دارند بدون اصطکاک بلغزد. یک خازن با ظرفیت معلوم C با سیمی به ریل ها متصل است. کل دستگاه در میدان مغناطیسی یکنواختی مطابق شکل قرار می گیرد. بدون در نظر گرفتن مقاومت الکتریکی دوره تناوب عمودی جسم را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

میدان مغناطیسی ناشی از سیم، سیملوله و پیچه

میدان مغناطیسی ناشی از عبور جریان را همواره می توان از قانون بیو-ساوار محاسبه کرد اما به دلیل پیجیدگی این قانون ابتدا به بیان حالت های خاص و ساده می پردازیم.این حالت ها عبارتند از میدان ناشی از عبور جربان از سیم بسیار بلند(بی نهایت)، پیچه و سیملوله البته بهتر است برای اثبات میدان داخل سیملوله از قانون آمپر استفاده شود.

•  میدان مغناطیسی ناشی از عبور جریان از سیم بسیار بلند:

این مقدار در فاصله R برابر است با:

$$B=\frac{\mu_0 I}{2 \pi R}$$

ادامه مطلب...

اثر هال (hall effect)

اثر هال بیان می کند که هنگامی که در داخل یک رسانا (هادی) یک میدان مغناطیسی و یک جریان عمود بر میدان اعمال شود،رسانا دارای یک ختلاف پتاتسیل در دو طرف دیگر قطعه می شود.یکی از مهمترین کابرد های این اثر، سنسور های هال افکت هستند که به طور خلاصه  این سنسور ها با تغییر میدان مغناطیسی طبق اثر هال ولتازی ایجاد می کند و با این تغییر ولتاژ مقدار میدان مغناطیسی را می توان سنجید.در ادامه به شرح این اثرمی پردازیم.

ادامه مطلب...