در بسیاری از سیستم های انتقال نیرو به یک مکانیزم برای تبدیل حرکت دورانی به حرکت خطی نیاز داریم. برای این تبدیل مکانیزم های بسیار متفاوت و خلاقانه ای وجود دارد. در اینجا سعی میکنیم تا به طور مختصر در مورد یکی از این مکانیزم ها معادلات سینماتیکی و دینامیکی را بدست بیاوریم. مکانیزم تبدیل حرکت دورانی به خطی میل لنگ در بسیاری از موتور ها کاربرد دارد.

  • برای شروع محاسبات سینماتیکی ابتدا با توجه به هندسه مسئله قید های هندسی را می نویسیم. در اینجا با توجه به شکل بالا با یک بار نوشتن قانون کسینوس ها قید را بدست می آوریم:

اگر فرض کنیم که طول L بسیار بزرگتر از شعاع چرخ باشد با ساده کردن روابط داریم:

این رابطه نشان می دهد که اگر طول L را نسبت به شعاع بسیار بزرگ بگیریم نحوه حرکت ذره که روی خط ( خطی که روی شکل به صورت نقطه چین نشان داده شده) مقید شده به صورت نوسانی ساده ( هارمونیک) است. در نمودار های زیر حالتی که شعاع و L تقریبا با هم برابر هستند و حالتی که L تقریبا 4 برابر شعاع است با حالت ایده آل مقایسه شده است.  

شکل1: مقایسه حالتی موقعیت ذره که شعاع و L تقریبا با هم برابر هستند ( خط نارنجی) با حالت ایده آل (خط سبز).محور عمودی مکان ذره و محور افقی زمان است.(شکل بالا)

 

شکل2: 

شکل2: مقایسه حالتی که L تقریبا 4 برابر شعاع است ( خط نارنجی ) با حالت ایده آل (خط سبز )محور عمودی مکان ذره و محور افقی زمان است.(شکل بالا)

 

  • اکنون از رابطه با فرض یکنواخت بودن سرعت چرخ، سرعت حرکت خطی ذره را با بدست می آوریم و دوباره با بزرگ فرض کردن L مشابه قبل سرعت را محاسبه می کنیم:

 

همانگونه که انتظار داشتیم نتیجه این حالت ایده آل هم نشان دهنده یک حرکت نوسانی ساده است. دو باره حالت برابری شعاع و L و حالتی که L چهار برابر شعاع است را با حالت ایده آل مقایسه می کنیم:

شکل3: مقایسه حالتی موقعیت ذره که شعاع و L تقریبا با هم برابر هستند ( خط نارنجی) با حالت ایده آل (خط سبز).محور عمودی سرعت ذره و محور افقی زمان است.(شکل بالا)

 

شکل4: مقایسه حالتی که L تقریبا 4 برابر شعاع است ( خط نارنجی ) با حالت ایده آل (خط سبز )محور عمودی سرعت ذره و محور افقی زمان است.(شکل بالا)

 

  • بعد از بررسی سینماتیک مسئله اندکی به محاسبه نیرو افقی وارد شده در مسیر حرکت خطی ذزه هم می پردازیم. در اینجا فرض کردیم که چرخ با گشتاور ثابت در حال گردش است ( سرعت چرخش چرخ ثابت است در واقع اینجا نیرو منتقل شده مورد بحث است) و سپس با تصویر کردن نیزو در جهت محور حرکت خطی ذره نیرو را محاسبه می کنیم:

 

 

این حرکت را همانطور که گفته شد در انتقال نیرو موتور هم می توانید مشاهده کنید: