شلیک گلوله در رودخانه

از کف یک رودخانه به عمق h یک گوی فلزی با سرعت ₀u به سمت بالا شلیک می‌شود. به دلیل خاصیت چسبندگی، آب از خود مقاومتی در برابر حرکت گلوله در راستای عمودی از خود نشان می‌دهد، نیروی واردشده از سمت آب به گلوله در حال حرکت متناسب با جرم و سرعت گلوله است. همان‌طور که در شکل مشخص‌شده در آب رودخانه به سمت چپ در حال حرکت است. پروفیل سرعت رسم شده سرعت آب را در هر عمق بیان می‌کند. در این مسئله فرض می‌شود که گلوله در جهت افقی سرعتی برابر با سرعت جریان آب دارد و سرعت آن در راستای افقی از رابطه Vx=y*V1/h پیروی می‌کند. ابتدا سرعت گلوله و مکان گلوله را برحسب زمان بیابید و پس‌ازآن دیاگرامی حدودی از مسیر حرکت گلوله در آب را رسم کنید. آیا ممکن است گلوله از آب خارج نشود؟

جواب را در ادامه مطلب مشاهده کنید.

محاسبه سرعت انتشار موج

• مسئله

مطابق شکل به طنابی نیرویی ثابت وارد می شود. سرعت انتشار موج را بیابید. چگالی خطی طناب معلوم است.

جواب در ادامه مطلب...

بررسی مکانیزم میل لنگ

در بسیاری از سیستم های انتقال نیرو به یک مکانیزم برای تبدیل حرکت دورانی به حرکت خطی نیاز داریم. برای این تبدیل مکانیزم های بسیار متفاوت و خلاقانه ای وجود دارد. در اینجا سعی میکنیم تا به طور مختصر در مورد یکی از این مکانیزم ها معادلات سینماتیکی و دینامیکی را بدست بیاوریم. مکانیزم تبدیل حرکت دورانی به خطی میل لنگ در بسیاری از موتور ها کاربرد دارد. برای شروع محاسبات سینماتیکی ابتدا...

ادامه مطلب...

در تصویر زیر نحوه انتقال نیرو و تغییر نوع حرکت را می توانید مشاهده کنید.

ادامه مطلب...

محاسبه زمان توقف استوانه در حال غلتش

• مسئله

یک استوانه تو پر به جرم M و شعاع R بر روی سطح زبری بدون لغزش می غلتد. سرعت افقی اولیه استوانه v₀ است. از محور استوانه ریسمانی با جرم ناچیز و طول 2R به صفحه ای به جرم m مطابق شکل متصل است و m=2M است. چه مدت طول می کشد تا استوانه متوقف شود؟ در این مدت استوانه چه مسافتی طی کرده است؟(منبع: دانشگاه تهران)

جواب در ادامه مطلب...

تکانه زاویه ای و آبپاش چرخشی

• مسئله 

یک آبپاش چرخشی حول محورش می گردد. دبی (مقدار جرم عبوری بر واحد زمان)  آب خروجی آن Q است، و انتهای لوله که بر محور آن عمود است مطابق شکل انحنایی دارد، که از رابطه 

$$R(x)=R_0-\alpha \sqrt{x} , l_0<(\frac{R_0}{\alpha})^2$$

پیروی می کند. سرعت زاویه ای این آبپاش را برحسب ممان اینرسی آبپاش (I) و داده های مسئله بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

مسئله تحلیل حرکت سیستم اجسام شتابدار

• مسئله

مطابق شکل جعبه هایی چیده شده اند. اگر بین سطوح هیچ اصطکاکی وجود نداشته باشد، نیروی F را طوری تعیین کنید که جسم اول (m1) نسبت به m3 با شناب a₂ حرکت کند.(اندازه همه جرم ها را برابر m در نظر بگیرید).

جواب و یررسی نیرو های وارد بر قرقره در ادامه...