شلیک گلوله در رودخانه

از کف یک رودخانه به عمق h یک گوی فلزی با سرعت ₀u به سمت بالا شلیک می‌شود. به دلیل خاصیت چسبندگی، آب از خود مقاومتی در برابر حرکت گلوله در راستای عمودی از خود نشان می‌دهد، نیروی واردشده از سمت آب به گلوله در حال حرکت متناسب با جرم و سرعت گلوله است. همان‌طور که در شکل مشخص‌شده در آب رودخانه به سمت چپ در حال حرکت است. پروفیل سرعت رسم شده سرعت آب را در هر عمق بیان می‌کند. در این مسئله فرض می‌شود که گلوله در جهت افقی سرعتی برابر با سرعت جریان آب دارد و سرعت آن در راستای افقی از رابطه Vx=y*V1/h پیروی می‌کند. ابتدا سرعت گلوله و مکان گلوله را برحسب زمان بیابید و پس‌ازآن دیاگرامی حدودی از مسیر حرکت گلوله در آب را رسم کنید. آیا ممکن است گلوله از آب خارج نشود؟

جواب را در ادامه مطلب مشاهده کنید.

مقاومت هوا

در این مطلب توضیحاتی پیرامون مقاومت هوا و نحوه محاسبه آن داده خواهد شد و پس‌ازآن به بررسی یک مسئله سقوط آزاد به در نظر گرفتن مقاومت هوا پرداخته می‌شود. هنگامی‌که جسمی در یک سیال به حرکت دربیاید، از سمت سیال به جسم، در خلاف جهت حرکت جسم نیرویی به جسم وارد می‌شود که از حرکت آن ممانعت می‌کند، زمانی که سیالی که جسم در آن به حرکت درمی‌آید، هوا باشد به این نیرو، نیروی درگ یا مقاومت هوا اطلاق می‌شود. اندازه نیروی مقاومت هوا معمولاً تابعی از سرعت جسم، خواص سیال و هندسه جسم است و همان‌طور که گفته شد، مانند اصطکاک جهت این نیرو همواره در خلاف جهت حرکت خواهد بود.

ادامه مطلب...

دستگاه مختصات عمودی مماسی

در دستگاه عمودی مماسی نحوه حرکت ذره در فضا توسط یک بردار مماس بر مسیر و دو بردار عمود بر مسیر گزارش می‌شود. در این در دستگاه مختصات، بردارهای معرف مسیر راستای سرعت، پیچش و چرخش ذره را مشخص می‌کند که در ادامه هرکدام به‌تفصیل شرح داده می‌شود. بردار مماس بر مسیر به این صورت به‌سرعت و بردار مکان مرتبط می‌شود:

ادامه مطلب....

تعیین مرز محدوده سایه

مسئله

یک منبع نور نقطه‌ای روی یک صفحه افقی قرار دارد، این منبع تمام اطراف خودش را تا نقاط بسیار دور را روشن می‌کند. در نزدیکی این منبع نور یک جسم کدر مطابق شکل قرار می‌گیرد و مانع روشن شدن قسمتی از صفحه می‌شود. منبع از مرکز جسم کدر به‌اندازه r فاصله دارد و شعاع جسم کدر هم برابر با R است.

الف) برحسب شعاع جسم کدر و فاصله منبع از آن مشخص کنید که چه کسری از صفحه تاریک می‌ماند.

ب) معادله مرزهای قسمت تاریک را بیابید

 

جواب در ادامه مطلب...

چگونه یک جسم سنگین آهنی در جیوه شناور می‌ماند؟

چه می‌شود اگر یک سندان (یک وسیله سنگین آهنی که آهنگرها قطعات آهن را روی آن گذاشته و می‌کوبند) با جرمی بیش از ۵۰ کیلوگرم داخل یک تشت آب رها شود؟ واضح است که با رها شدن این جسم به داخل تشت آب پس از ایجاد یک بی‌نظمی شدید (splash) در سطح آب، خیلی سریع سندان به کف تشت برخورد می‌کند؛ اما یک مایعی وجود دارد که سندان به‌راحتی روی آن شناور می‌ماند. این مایع جیوه هست؛ اما چگونه این جسم سنگین می‌تواند روی جیوه شناور بماند؟ صدای ضربه چکش روی سندان داخل جیوه چه تفاوتی با صدای این ضربه روی سندانی که خارج از جیوه است وجود دارد؟

ادامه مطلب...

مسئله حرکت روی سطح شیبدار

مسئله

مطابق شکل، یک جعبه در پایین سطح شیب‌داری قرار دارد. روی این سطح شیب‌دار یک سطح غیر صیقلی با ضریب اصطکاک ۰٫۴ وجود دارد که از ارتفاع ۲ متری از زمین شروع شده و به‌اندازه ۰٫۷۵ متر روی سطح شیب‌دار امتداد یافته است. به یک جعبه در پایین سطح شیب‌دار سرعت اولیه‌ای براثر با ۸ متر بر ثانیه داده می‌شود. این سطح شیبدار با افق زاویه ای برابر با ۳۰ درجه می سازد. آیا این جعبه از سطح غیر صیقلی عبور می‌کند؟ در صورت مثبت بودن جواب سرعت جعبه را در نقطه پایانی سطح شیب‌دار (B) مشخص کنید. در صورت منفی بودن جواب معین کنید که این جعبه تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟

جواب در ادامه مطلب...

بررسی نیروهای کشش کابل داخل یک قاب

مسئله

مطابق شکل بک قاب از دو نقطه به دیواری بسیار محکم بسته شده است. داخل این قاب یک طناب از نقطه A را به نقطه C متصل می‌کند. به میله BC از این قاب نیرو P وارد می‌شود. وزن میله‌ها همگی ناچیز هستند. اگر زاویه‌ای که ضلع بالایی این قاب با خط AD می‌سازد معلوم باشد، نسبت نیروی کشش کابل به نیروی P را به دست آورید. این نسبت را در یک نمودار برای زاویه θ صفر تا ۱۸۰ درجه رسم کنید.

حواب در ادامه مطلب...

محاسبه نیرو های سیستم در حال تعادل

• مسئله

مطابق شکل میله AB از A آویزان شده است. سر B این میله به کابل BD متصل است. اگر فاصله d برایر با 150mm باشد و دو نیروی 90 نیوتونی به سیستم وارد شود.

الف) کشش کابل BD را بیابید.

ب) بردار عکس العمل در A را محاسبه کنید

(منبع: استاتیک بیر جانسون)

جواب در ادامه مطلب...

بررسی حرکت ذره در یک حفره ای به شکل نیم کره

• مسئله

یک بلوک متقارن به جرم m₁ دارای یک حفره نیم کروی به شعاع r است. روی یک سطح افقی هموار و در کنار دیواری مطابق شکل قرار دارد. جسمی به جرم m₂ بدون اصطکاک ار مکان اولیه اش در درون حفره رها می شودو بیشینه سرعت بلوک را در طی حرکت معلوم کنید.

(منبع: برگزیده مسائل فیزیک روسیه، اپتیتود)

جواب در ادامه مطلب...

محاسبه سرعت انتشار موج

• مسئله

مطابق شکل به طنابی نیرویی ثابت وارد می شود. سرعت انتشار موج را بیابید. چگالی خطی طناب معلوم است.

جواب در ادامه مطلب...