شتاب زاویه ای استوانه ی دوار

مسئله

یک استوانه به جرم M و شعاع R یه گوشه ی دیواری تکیه داده شده است. و مطابق شکل با هر دو سطح تماس دارد. به بالای این استوانه از طریق یک قرقره بی جرم، جسمی به جرم m آویزان شده است. ضریب اصطکاک برای همه سطوح برابر با 0.5 است. شتاب جسم m را بیابید.(منبع: کتاب 300 مسئله خلاقانه)

(m=11Kg, M=9Kg R=0.4m, g=10m/s²)

جواب 

در این مسائل ابتدا همه معادلات کاربردی به دست آمده از قانون دوم نیوتون را می نویسیم و سپس با توجه به روابط گشتاور و ممان اینرسی معدلات را حل می کنیم. دقت کنید که در اینجا استوانه با هر دو سطح تماس دارد پس باید اصطکاک دیواره عمودی را هم درنظر بگیریم