یک نیم کزه کاملا همگن توسط یک طناب از بالا تزین نقطه نیم کره به شکلی نگه داشته شده است که با سطح زیرین در تماس است ولی نیرویی به آن وارد نمی کند. اگر پس از بریدن طناب این نیم کره بدون هیچ لغزشی بغلتد مقدار مینیمم ضریب اصطکاک را بیابید.(ممان اینرسی نیم کره: 2/5mR2 و مرکز جرم نیم کره برابر است با 3/8R)
(منبع: کتاب 300 مسئله)
یک حلقه به جرم m و شعاع r را باسرعت اولیه مرکز جرم v0 و سرعت زاویه ای w0 در خلاف جهت حرکت مرکز جرک حلقه به آرامی روی سطحی با ضریب اصطکاکی بزرگ تراز صفر قرار می دهیم. مشخص کنید که بین سرعت خطی اولیه مرکز جرم و سرعت زاویه ای اولیه چه رابطه ای باید برقرار باشد تا الف) پس از مدتی جسم ساکن شود؟ ب) پس از مدتی حلقه در خلاف جهت حرکت اولیه مرکز جرم با سرعت v0 حرکت کند؟ (منبع: کتاب 300 مسئله خلاقانه)
مسئله
یک استوانه به جرم M و شعاع R یه گوشه ی دیواری تکیه داده شده است. و مطابق شکل با هر دو سطح تماس دارد. به بالای این استوانه از طریق یک قرقره بی جرم، جسمی به جرم m آویزان شده است. ضریب اصطکاک برای همه سطوح برابر با 0.5 است. شتاب جسم m را بیابید.(منبع: کتاب 300 مسئله خلاقانه)
(m=11Kg, M=9Kg R=0.4m, g=10m/s2)
