- روش تئوری پیدا کردن مرکز جرم:
روش های پیدا کردن مرکز جرم:
1.یافتن مرکز جرم اشیا یک بعدی:
اولا باید بدانیم که همه اجسام سه بعدی هستند ولی ما آن هایی را که مثل میله ( آن هایی که مثلا طول و عرضشان بسیار کم است و فقط ارتفاع دارند) را جزء یک بعدی ها حساب می کنیم.این روش بسیار ساده است و شاید بتوان یک نوع آزمون و خطا حسابش کرد.
روش حل مسئله قرقره متحرک و ثابت:
یکی از روش های بسیار کاربردی در حل قرقره ها استفاده از روابط قیدی است. در مطلب قبل گفتیم که برای حل قیدی باید یک قید پیدا کنیم. این قید در اینجا ثابت بودن طول ریسمان یا طناب است ( البته ما فرض می کنیم که طول طناب ثاب است)
برای شروع ابتدا جهت مثبت را به سمت بالا ( یا پایین) انتخاب می کنیم و سپس قانون دوم نیوتون (F=ma) را برای هر جسم جرم داری می نویسیم. حال نوبت معادله قید است: طول ریسمان ثابت است پس مجموع کار آن صفر است پس حال مقدار کار ها را با هم جمع می کنیم و سپس ساده می کنیم تا معادله جدیدی بدست بیاید و مجهول را پیدا کنیم.
(منتظر مثال ها باشید...)
پایستگی تکانه:
در سیستم هایی که نیزوی خارجی وجود ندارد و به عبارت دیگر منزوی اند؛ تکانه کل ثابت است. بدون توجه به این که بر هم کنشهای بین ذرات سیستم منزوی چقدر قوی و حرکات آنان پیچیده باشد.
پایستگی تکانه در واقع بیان می کند که در تمام سیستم های منزوی تغییرات تکانه صفر است. این قانون بسیار در حل مسائل کاربرد دارد چرا که با اندکی تغییر آن را می توان به رابطه نیرو و تکانه رساند. می دانیم با مشتق گرفتن از تکانه ، نیرو بدست می آید: حال اگر نیرو ما صفر باشد یا به عبارتی سامانه منزوی باشد (F=0) تغییرات تکانه برابر صفر میشود.(از این رابطه در مسائل قبلی نیز استفاده شده)
در این مطلب به دو روش معمول حل مسائل تکانه در فیزیک کلاسیک می پردازیم
در این روش رابطه را مینویسم و با توجه به داده ها و وقایع مسئله آن را حل میکنیم. این روش حل معروف تر است و بیشتر در مسائل ساده تکانه بدرد می خورد.در واقع ما تعریف تکانه ای نیرو را می نویسیم و F را برابر تمام نیرو های خارجی مثل گرانش،کولنی و... قرار می دهیم و در سمت دیگر تساوی با توجه به سرعت خروج جرم و سایر متغیر ها پارامتر ها را انتخاب می کنیم و با حل معادله، خواسته سوال ( مثلا معادله مکان زمان) را بدست می آوریم؛ لازم به ذکر است که در این مسائل عموما (نه همیشه!) به حل معادلات دیفرانسیلی بر میخوریم (مسئله شماره 8 و مسئله شماره 9 اینگونه حل شدند)
روش دوم تمام مسائل را حل میکند چراکه از خود تعریف تکانه نشات میگیرد. در این روش با توجه به شرایط مسئله عبارت P=mv (همان تعریف تکانه) را در دو زمان بسیار نزدیک می نویسیم و با رابطه نیرو و تکانه معادله را حل میکنیم. البته ابنجا هم به حل معادله دیفرانسیلی نیاز داریم . در آینده ان شاء الله چند مسئله ای را هم با این روش حل میکنیم.
در واقع هر دو روش یکی هستند اولی تعریف نیرو رو نوشته بعد حل میکنیم ولی در روش دومی مستقیم از روی تعریف تکانه حل میکنیم
سنماتیک یا حرکت شناسی از اولین مباحثی است که دانش آموزان و دانشجویان با آن مواجه میشوند, چراکه مبحثی ساده و پیش نیاز سایر مباحث است ولی پس از مدتی این مبحث سخت جلوه میکند.
حل مسائل حرکت شناسی غیر از اندکی بردار و رباضی به مبحث دیگری به عنوان پیشنیاز نیازی ندارد! چون همه معادلات از این که جسم کی در کجاست نشات میگیرد.