قرار دهیم 
روش های پیدا کردن مرکز جرم:
1.یافتن مرکز جرم اشیا یک بعدی:
اولا باید بدانیم که همه اجسام سه بعدی هستند ولی ما آن هایی را که مثل میله ( آن هایی که مثلا طول و عرضشان بسیار کم است و فقط ارتفاع دارند) را جزء یک بعدی ها حساب می کنیم.این روش بسیار ساده است و شاید بتوان یک نوع آزمون و خطا حسابش کرد.
قرار بود که مسئله شماره 17 را با فرض جرم دار بودن قرقره 3 حل کنیم.
در بعضی این مسائل بهتر است از روی ثابت بودن طول طناب ها قید بنویسیم،در این مسئله سقف را مبدا در نظر گرفتیم و طول هر طناب را یدست آوردیم و مشتق گرفتیم تا به شتاب رسیدیم (طول میله بالا را L در نظر گرفتیم)
و معدلات نهایی:
مطابق شکل قرقره هایی آویزان شده اند،اگر قرقره ها و طناب ها اصطکاک و وزنی نداشته باشند؛شتاب وزنه ها را بیابید
طبق مسائل قبل ابتدا روابط مربوط به قانون دوم نیوتون را می نوسیم و سپس با پیدا کردن معادله قید ، جواب مسئله را پیدا می کنیم.
در اینجا بالا را جهت مثبت د رنظر گرفتیم.پس وزنه 2 رو به پایین می رود و وزنه 1 به سمت بالا حرکت می کند.
به عنوان تمرین می توانید مسئله را با فرض جرم دار بودن قرقره (3) حل کنید
(جرم قرقره را m در نظر بگیرید)
پاسخ خود را از برای ما بفرستید تا در صورت تایید رو سایت قرار گیرد
در آینده پاسخ روی سایت قرار می گیرد
طبق شکل و داده های زیر سه قرقره به هم متصلند که دو تای افقی آن ها با سطح مسز اصطکاک دارند. اگر قرقره جرم ناچیزی داشته باشد؛نیروی کشش طناب متصل به جسم A و B را بیابید.
مشابه مسئله قبل حل میکتیم با این تفاوت که در این حل ثابت بودن طول طناب و ثابت بودن جمع فاصله دو جسم بالایی از قرقره قید است
(واحد نیرو نیوتون و واحد شتاب متر بر مجذور ثانیه است)
روش حل مسئله قرقره متحرک و ثابت:
یکی از روش های بسیار کاربردی در حل قرقره ها استفاده از روابط قیدی است. در مطلب قبل گفتیم که برای حل قیدی باید یک قید پیدا کنیم. این قید در اینجا ثابت بودن طول ریسمان یا طناب است ( البته ما فرض می کنیم که طول طناب ثاب است)
برای شروع ابتدا جهت مثبت را به سمت بالا ( یا پایین) انتخاب می کنیم و سپس قانون دوم نیوتون (F=ma) را برای هر جسم جرم داری می نویسیم. حال نوبت معادله قید است: طول ریسمان ثابت است پس مجموع کار آن صفر است پس حال مقدار کار ها را با هم جمع می کنیم و سپس ساده می کنیم تا معادله جدیدی بدست بیاید و مجهول را پیدا کنیم.
(منتظر مثال ها باشید...)
در فضای تهی ستاره دنباله داری عجیب با سرعت اولیه V در حال حرکت است اگر در حین حرکت جرم دنباله دار طبق 
تغییر کند؛سرعت آن را در زمان t بیابید
اولا باز هم با دو روش پایستگی تکانه را اثبات می کنیم
روش اول
روش دوم
سپس به حل این مسئله می پردازیم:
(واضح است که روش های گفته شده مشابه این روش هستند)
پایستگی تکانه:
در سیستم هایی که نیزوی خارجی وجود ندارد و به عبارت دیگر منزوی اند؛ تکانه کل ثابت است. بدون توجه به این که بر هم کنشهای بین ذرات سیستم منزوی چقدر قوی و حرکات آنان پیچیده باشد.
پایستگی تکانه در واقع بیان می کند که در تمام سیستم های منزوی تغییرات تکانه صفر است. این قانون بسیار در حل مسائل کاربرد دارد چرا که با اندکی تغییر آن را می توان به رابطه نیرو و تکانه رساند. می دانیم با مشتق گرفتن از تکانه ، نیرو بدست می آید: 
حال اگر نیرو ما صفر باشد یا به عبارتی سامانه منزوی باشد (F=0) تغییرات تکانه برابر صفر میشود.(از این رابطه در مسائل قبلی نیز استفاده شده)
