حجم آب روی کره زمین را بر حسب کیلو متر مکعب بیابید؟
(شعاع زمین 6400 کیلومتر)
ابتدا حل این سوال سخت به نظر میرسد. ولی بسیار ساده و دقیق است!
میدانیم 3/4 سطح زمین را آب فرا گرفته و تقریبا میتوان حدس زد که میانگین عمق اقیانوس 3-4 کیلومتر است و اندازه سطح زمین را هم با توحه به شعاع میتوانیم حساب کنیم. پس کافیست 3/4 سطح زمین را در عمق اقیانوس ها ضرب کنیم و داریم 
. حال میتوانیم جواب را بیابیم.
1.اگر عمق اقیانوس را 3 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) : 1,160,000,000 کیلومتر مکعب
2.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) : 1,350,000,000 کیلومتر مکعب
3.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6370 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) : 1,339,000,000 کیلومتر مکعب
مقدار وقعی:
و این نشان می دهد که جوابی که ما در مرحله اول بدست آوردیم بسیار نزدیک به مقدار واقعی بود و در مراحل بعد هر قدر اعداد دقیق تر شد ما هم به مقدار واقعی نزدیک تر شدیم
(البته هچگاه در مسائل تخمین از ما چنین دقتی نمیخواهند؛مهم مرتبه عدد است که اینجا مرتبه 10 بتوان 9 می باشد.
یک مول گاز کامل تک اتمی چرخهی مقابل را طی میکند. دمای گاز در نقاط C ،B ،Aو Dعبارتند از
TC = 1800 K ،TB = 600 K ،TA = 300 K و TD = 900 K کار انجام شده توسط گاز در این چرخه چقدر است؟ ( ثابت گازها 8.3=R )
جسمی که درون مایع یا گازی حرکت میکند، به دلیل تاثیر نیروی چسبندگی ناشی از شاره کند می شود. این نیروی چسبندگی بر خلاف اصطکاک در سطوح خشک،با سرعت وابستگی ساده ای دارد .یعنی متناسب است با سرعت حرکت. البته در سرعت های بالا نیرو های دیگر ناشی از اشفتگی هم وجود دارد و کل نیروی کند کننده وابستگی پیچیده ای پیدا می کند.( طراحان اتوموبیل های مسابقه ای برای محاسبه نیرو های کند کننده نیرویی متناسب با مربع سرعت بدست آورده اند)اما در بسیاری از موارد علمی ، چسبندگی تنها نیروی مهم کند کننده است.
چسبندگی از آنجا ناشی می شود که وقتی جسمی در محیطی حرکت می کند، نیرو هایی اعمال می کند که باعث حرکت شاره در طول جسم می شود. طبق قانون سوم نیوتون شاره نزدیک نیز یک نیرو عکس العمل وارد می کند.
نیروی بازدارنده چسبندگی را می توانیم به این شکل بنویسیم:
F = -Cv
که در ان C مقداری ثابت است که بستگی به جنس و شکل هندسی شاره دارد. F همواره در امتداد خط حرکت است. زیرا متناسب با v است.علامت منفی هم جهت مخالف F را نسبت به حرکت نشان می دهد. برای اجسامی با شکل ساده که از میان گاز با فشار پایین حرکت می کنند، C ر میتوان با اصول اولیه محاسبه کرد. ولی در کل C را یک ثابت تجربی در نظر میگیریم.
کتاب آشنایی با مکانیک ، دانیل کلپنر ( چاپ یازدهم، صفحه 126)
منبع : کتاب مقدمه ای بر اختر فیزیک جدید
لوله ی یک تفنگ ساچمه ای با آهنگ یکنواخت و آرام از θ = 0 تا 2/θ = π می چرخد و در این مدت N ساچمه شلیک می کند. N عددی بزرگ است. فاصلهی دو ساچمه ی متوالی ، که اولی در زاویهی θ شلیک شده است را روی محور افقی x حساب کنید و از روی آن تعداد ساچمه های فرود آمده در واحد طول محور x را بر حسب g ، θ و v (سرعت شلیک ساچمه ها) به دست آورید.
این کتاب شامل 1000 مسئله حل شده در فیزیک کلاسیک به علاوه درسنامه هایی مختصر در ابتدای هر فصل است.(دانلود)
این کتاب توسط احمد کمال نوشته شده ( البته بعضی از مسائل آن از برگرفته از سوالات دانشگاه هاست)
به نظرم یکی از ویزگی ها این کتاب سرعت پیشرفت سطح زیاد است یعنی مثلا سوال اول سینماتیک ساده در حد دوم دبیرستان است ولی مثلا سوال دهم آن مناسب مرحله اول المپیاد است و در نهایت به سوالاتی ختم میشود که نیاز مند حل معادلات دیفرانسیلی است ( می توانید پاسخ سوالات 1.1 و 1.8 و 1.24 و 1.57 را مقایسه کنید)
جواب سوال پانزدهم کتاب 1000 مسئله
