مسئله مرکز جرم سه ذره

 

• مسئله

مطابق شکل سه ذره روی صفحه مختصات قرار گرفته اند اگر جرم هر یک  m باشد.مرکز جرم را بیابید.

(AB=AC=d)

جواب در ادامه مطلب...

مسئله تغییر انرژی درونی اتاق

 

• مسئله 

یک اتاق خواب محتوی حدود 2500 مول هواست. وقتی در فشار ثابت 1 اتمسفر هوای داخل اتاق از23.9 درجه سانتیگراد تا 11.6 درجه سرد می شود تغییر در انرژی درونی این مقدار هوا چقدر است؟ هوا را ماننده گاز کامل با ضریب اتمیسیته 1.4 درنظر بگیرید.

R=8/314ثابت جهانی گاز کامل

جواب در ادامه مطلب...

مسئله تغییر شعاع پیچه مسطح و میدان مغناطیسی

• مسئله

سیمی با طول مشخص را یک‌بار به‌صورت پیچه‌ای مسطح به شعاع  R  و بار دیگر به‌صورت پیچه‌ای مسطح به شعاع  R4  در می‌آوریم و در هر دوحالت جریان یکسانی از آن‌ها عبور می‌دهیم. بزرگی میدان مغناطیسی در مرکز پیچه با شعاع  R  چند برابر بزرگی میدان مغناطیسی در مرکز پیچه به شعاع  R4  است؟

(ارسال شده توسط "Yasin")

جواب در ادامه مطلب...

مسئله قرقره کنکور 96

 

• مسئله

در شکل زیر M=2000kg m=2400kg است. اگر سیستم از حال سکون رها شود شتاب وزنه M چقدر است؟(قرقره ها و طناب ها جرم و اصطکاک ندارند)

جواب در ادامه مطلب...

جواب تمرین 17

 

• جواب تمرین 17:

قرار بود که مسئله شماره 17 را با فرض جرم دار بودن قرقره 3 حل کنیم.

در بعضی این مسائل بهتر است از روی ثابت بودن طول طناب ها قید بنویسیم،در این مسئله سقف را مبدا در نظر گرفتیم و طول هر طناب را یدست آوردیم و مشتق گرفتیم تا به شتاب رسیدیم (طول میله بالا را L در نظر گرفتیم)

و معدلات نهایی:

مسئله ترکیب قرقره ها

 

• مسئله

مطابق شکل قرقره هایی آویزان شده اند،اگر قرقره ها و طناب ها اصطکاک و وزنی نداشته باشند؛شتاب وزنه ها را بیابید

 

 

• جواب 

طبق مسائل قبل ابتدا روابط مربوط به قانون دوم نیوتون را می نوسیم و سپس با پیدا کردن معادله قید ، جواب مسئله را پیدا می کنیم.

در اینجا بالا را جهت مثبت د رنظر گرفتیم.پس وزنه 2 رو به پایین می رود و وزنه 1 به سمت بالا حرکت می کند.

 

 

• تمرین

به عنوان تمرین می توانید مسئله را با فرض جرم دار بودن قرقره (3) حل کنید

(جرم قرقره را m در نظر بگیرید)

پاسخ خود را از برای ما بفرستید تا در صورت تایید رو سایت قرار گیرد

تماس با ما

در آینده پاسخ روی سایت قرار می گیرد

 

مسئله قرقره های روی میز

 

• مسئله

طبق شکل و داده های زیر سه قرقره به هم متصلند که دو تای افقی آن ها با سطح مسز اصطکاک دارند. اگر قرقره جرم ناچیزی داشته باشد؛نیروی کشش طناب متصل به جسم A و B را بیابید.

 

• جواب

مشابه مسئله قبل حل میکتیم با این تفاوت که در این حل ثابت بودن طول طناب و ثابت بودن جمع فاصله دو جسم بالایی از قرقره قید است

(واحد نیرو نیوتون و واحد شتاب متر بر مجذور ثانیه است) 

مسئله ستاره دنباله دار

 

• مسئله

در فضای تهی ستاره دنباله داری عجیب با سرعت اولیه V در حال حرکت است اگر در حین حرکت جرم دنباله دار طبق  تغییر کند؛سرعت آن را در زمان t بیابید

 

• جواب 

اولا باز هم با دو روش پایستگی تکانه را اثبات می کنیم 

روش اول 

روش دوم

سپس به حل این مسئله می پردازیم:

(واضح است که روش های گفته شده مشابه این روش هستند)

مسئله گاری و آرد

 

• مسئله

یک گاری به جرم M محتوی مقداری آرد به جرم m  است. در مبدا زمان از حال سکون با نیروی  F کشیده می شود اکر به تدریج آرد با  اندازه آهنگ ثابت b خارج شود؛ سرعت گاری را زمانی که همه آرد خارج شده بیابید

(مشابه مسئله 9-3 کلپنر)

 

• جواب

مشابه مسئله قبل اما کمی پیچیده تر...

مسئله واگن و قیف گندم

 

• مسئله

یک واگن خالی به جرم M از حالت سکون تحت اثر نیروی F شروع به حرکت می کند. اگر در همین لحظه از قیفی که در امتداد مسیر در حال سکون قرار دارد با آهنگ b گندم به داخل واگن بریزد؛سرعت واگن را در زمان t بیابید.

(مشابه مسئله 10-3 کلپنر)

 

 

 

• جواب 

ابتدا سخت به نظر می رسد ولی مسئله ی بسیار ساده ایست.

می خواهیم طبق روش دوم ( که در پست های قبلی توضیخ دادیم) حل کنیم:

ابتدا مقدار تکانه را در لحظه اول ویک لحظه بعد پیدا می کنیم و سپس در رابطه  جایگذاری می کنیم. البته در این مسئله کافیست لحظه اول و لحظه t را طبق این رابطه مقایسه کنیم.

البته مسائل تکانه اینجا متوقف نمیشوند...

مسائل جذاب تری در راه است... (-:

سوال و پیشنهاد :تماس با ما