یک مثال از محاسبه مقاومت معادل

• مسئله

مقاومت الکتریکی بین دونقطه A و B چقدر است؟ اندازه مقاومت R را دو برابر مقاومت r در نظر بگیرید

(سوال مرحله اول دوره 31 المپیاد فیزیک)

جواب در ادامه مطلب

بررسی وضعیت دوران نیم کره پس از بریدن طناب

• مسئله

یک نیم کزه کاملا همگن توسط یک طناب از بالا تزین نقطه نیم کره به شکلی نگه داشته شده است که با سطح زیرین در تماس است ولی نیرویی به آن وارد نمی کند. اگر پس از بریدن طناب این نیم کره بدون هیچ لغزشی بغلتد مقدار مینیمم ضریب اصطکاک را بیابید.(ممان اینرسی نیم کره: 2/5mR² و مرکز جرم نیم کره برابر است با 3/8R)

(منبع: کتاب 300 مسئله)

جواب در ادامه مطلب...

بیشینه زاویه پراکندگی

• مسئله

ذره ای به جرم m1 با سرعت v به ذره دیگری به جرم m2 و در حال سکون برخورد می کند. اگر این برخورد کشسان باشد، ماکسیمم زاویه پراکندگی ذره m1 را بیابید.( منبع: جلد اول فیزیک  عمومی ایرودوف)

جواب در ادامه مطلب...

برخورد های متوالی گلوله و نیم کره

• مسئله

مطابق شکل در شرایط بدون جاذبه گلوله ای با سرعت v₀ شلیک می شود و به جسمی شبیه به نیم کره برخورد می کند و سپس بعد از تغییر مسیر به نیم کره بعدی اصابت می کند و این روند ادامه می یابد. اگر جرم هر نیم کره 5 برابر گلوله باشد. حداقل چند برخورد باید انجام شود تا سرعت گلوله کمتر از یک صدم سرعت اولیه شود؟(فرض کنید گلوله منحرف نمی شود و کاملا در نیم کره ها دور میزند و تمام مسیر بدون اتلاف انرژی طی میشود)

جواب در ادامه مطلب...

برخورد گلوله بین دو گوه

• مسئله

یک گلوله به جرم m از ارتفاع h سقوط می کند و سپس بعد از برخورد با گوه اول به صورت موازی زمین به گوه دوم برخورد می کند و به طور قائم به سمت بالا تا ارتفاع 'h بالا می رود. همه سطوح بدون اصطکاک هستند.

الف ) اگر مطابق شکل a دو گوه از هم جدا باشند نسبت ارتفاع 'h به h چقدر است؟

ب ) اگر مطابق شکل b دو گوه با طناب صلبی با جرم ناچیز به هم متصل باشند نسبت ارتفاع 'h به h  را بیابید؟

(مشابه سوال کتاب مکانیک دکتر عقدایی)

جواب در ادامه مطلب...

مسئله ارتفاع پرتابه روی سطح شیب دار

• مسئله

مطابق شکل یک پرتابه را با زاویه آلفا نسبت به سطح شیبداری که با افق زاویه تتا می سازد با سرعت v پرتاب می کنیم. مشخص کنید این پرتابه در چه زمانی به ماکسیمم ارتفاع نسبت به سطح شیبدار می رسد؟این ارتفاع را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

 

مسئله حرکت ذرات در میدان مغناطیسی

مسئله 

یک ذره بار دار و یک ذره بدون بار همزمان در حالی که فاصله بسیار کمی از یکدیگر دارند با بردار سرعتی برابر عمود بر میدان مغنلطیسی (B(t شلیک می شوند. فاصله این دو ذره را برحسب زمان بیابید. میدان از این رابطه بدست می آید و آلفا بسیار کوچک است.(از اثر گرانش صرف نظر کنید)

$$B(t)=B_0(1+\alpha sin(\omega_0 t))$$

جواب در ادامه ...

مسئله پرتابه در هواپیما

مسئله 

یک هواپیمای بزرگ با سرعت v به سمت راست حرکت می کند. پسر بچه ای می خواهد در داخل هواپیما توپی را با سرعت v_0و با زاویه ای دلخواه پرتاب کند.

الف) این پسر بچه با په زاویه ای باید توپ را پرتاب کند تا از دید خودش برد بیشینه شود.

ب)این پسر بچه با په زاویه ای باید توپ را پرتاب کند تا از دید ناظری که در روی زمین قرار دارد برد بیشینه شود.

ج) نمودار پاسخ قسمت ب را رسم کنید.

د)اگر این هواپیما بلا فاصله پس از پرتاب توپ در حالت الف با همان سرعت v وارد مسیر دایره ای به شعاع R در صفحه ای موازی با صفحه سطح زمین دور بزند فاصله نقطه فرود توپ نسبت به حالت قبل چقدر تغییر می کند؟  

 جواب در ادامه...

حرکت چرخزاد یا سیکلوئید

یک قطار روی یک ریل بسته دایره ای حرکت می کند . اگر از بالا نگاه کنیم می بینیم که دودی که از ای قطار خارج می شود مثل یک دایره است. حال فرض کنید در حین گردش این قطار روی این دایره، با سرعت ثابت باد بوزد. شکلی که توسط دود قطار ایجاد می شود به جه صورت است؟

برای درک بهتر بک خودکار بردارید و مثل همان قطار چندین بار محیط دایره کوچک را طی کنید. شکل ایجاد شده همان شکل دود قطار در حالیست که باد نمی وزد. اکنون دوباره این کار را انجام دهید اما این بار سعی کنید با سرعت ثابت دست خود را در یک جهت حرکت دهید. شکل ایجاد شده در حالت ایده آل همان شکل دودی است که بار آن را به حرکت در آورده.

اکنون با توجه به این دو مثال سعی می کنیم سه حالت از منحنی سیکلوئید (چرخزاد را بررسی کنیم) 

ادامه مطلب...

 

اگر یک نقطه از لبه استوانه را رنگ کنیم. استوانه در حین حرکت چنین شکلی ایجاد می کند

مسئله تحلیل حرکت سیستم اجسام شتابدار

• مسئله

مطابق شکل جعبه هایی چیده شده اند. اگر بین سطوح هیچ اصطکاکی وجود نداشته باشد، نیروی F را طوری تعیین کنید که جسم اول (m1) نسبت به m3 با شناب a₂ حرکت کند.(اندازه همه جرم ها را برابر m در نظر بگیرید).

جواب و یررسی نیرو های وارد بر قرقره در ادامه...