بررسی حرکت در آینه کروی

• مسئله

یک ذره را در نظر بگیرید که مقابل آینه ای کروی و در نزدیکی محور آن آزادانه در حال حرکت است.مکان و سرعت تصویر این ذره را در لحظه ای که در مکان (y,x)  سرعت (Vy,Vx) را دارد بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

نوسان خازن و فنر

• مسئله

یک جسم سنگینی از سقفی با فنری به ثابت k آویزان است. میله رسانایی به جسم متصل می شود. مجموع جرم میله و جسم m است. میله می تواند روی دو ریل که به فاصله L از هم دارند بدون اصطکاک بلغزد. یک خازن با ظرفیت معلوم C با سیمی به ریل ها متصل است. کل دستگاه در میدان مغناطیسی یکنواختی مطابق شکل قرار می گیرد. بدون در نظر گرفتن مقاومت الکتریکی دوره تناوب عمودی جسم را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

رمبش گرانشی

رمبش گرانشی ادغام و فشرده شدن یک جسم نجومی به سبب گرانش خود است. مثل کوچک و فشرده شدن یک جسم نجومی مانند یک سحابی در اثر گرانش ناشی از جرم ذرات داخل آن.

رمبش گرانشی یکی از عوامل اصلی شکل گیری جهان است چرا که در سیر تشکیل ستاره ها نقش مهمی را ایفا می کند و موجب متراکم شدن ابر گازی اولیه می شوند و نهایتا باعث می شود تا...

ادامه مطلب...

اصل برنولی

اصل یا قانون برنولی به بیان رابطه ای در مورد سیالات در حال حرکت در جریان یکنواخت می پردازد این قانون از پایستگی انرژی بدست می آید و نتایج بسیار حالبی دارد. یکی از نتایح این اصل بیان می کند که برای یک شاره هر گاه سرعت زیاد شود فشار آن کم می شود و بالعکس. در این جا به اثبات و توضیح این قانون می پردازیم.

• روش اول:

ایده اصلی برای اثبات استفاده از پایستگی انرژی است در این جا می گوییم مقدار انرژی مصرفی برای حرکت برابر با مقدار تغییرات انرژی مکانیکی است.در شکل یک قسمت کوچک شاره را در پایین لوله در نظر بگیرید این قسمت در حال حرکت است پس...

ادامه مطلب...

میدان مغناطیسی ناشی از سیم، سیملوله و پیچه

میدان مغناطیسی ناشی از عبور جریان را همواره می توان از قانون بیو-ساوار محاسبه کرد اما به دلیل پیجیدگی این قانون ابتدا به بیان حالت های خاص و ساده می پردازیم.این حالت ها عبارتند از میدان ناشی از عبور جربان از سیم بسیار بلند(بی نهایت)، پیچه و سیملوله البته بهتر است برای اثبات میدان داخل سیملوله از قانون آمپر استفاده شود.

•  میدان مغناطیسی ناشی از عبور جریان از سیم بسیار بلند:

این مقدار در فاصله R برابر است با:

$$B=\frac{\mu_0 I}{2 \pi R}$$

ادامه مطلب...

مسئله نوسان روی حلقه

• مسئله

یک مهره کوچک به جرم m روی حلقه ای قرار دارد و یک فنر به طول اولیه صفر به آن متصل است.اگر  مهره را اندکی از حالت تعادل منحرف کنیم. این مهره نوسان می کند.بسامد زاویه ای این نوسانگر را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

مسئله انبساط میله

• مسئله

یک میله نازک به طول L و جرم m وجود دارد.اگر با توان P به این میله حرارت دهیم، رابطه بین چگالی خطی این میله و زمان را بیابید. و نمودار آن را رسم کنید.

جواب در ادامه مطلب...

دمای تعادل سیاره ای

یکی از ویزگی های سطح سیاره ها دمای سطحی آن هاست. در این مطلب می خواهیم دمایی را پیدا کنیم که سیاره با توجه به مقدار تابش جذب شده و توان تابشی یا درخشنگی خورشید در تعادل می ماند. روش و راهکار اصلی محاسبه برابر قرار دادن توان تابشی ورودی به سیاره با مجموع توان جذب شده و بازتاب شده است به عبارت دیگر در این جا هم از پایستگی انرژی استفاده میکنیم. برای حل ابتدا باید...

ادامه مطلب...

آلبدو (سپیدایی)

سپیدایی،آلبدو یا همان ضریب بازتاب میزان بازتاب نور از سطح یک شیء است که عموما به آن عددی بین 0 و 1 نسبت می دهند و آن را با  A مشخص میکنند. در میان اشیاء کمترین آلبدو برای ذغال ها و بیشترین آلبدو برای آینه هاست. در میان سیاره ها هم به ترتیب زهره و عطارد بیشترین و کمترین ضریب بازتاب را دارند.

آلبدو را تنها به کل نور اخصاص نمی دهند بلکه می توان آلبدو را برای یک ظیف خاص مثلا فرابنفش تعریف و محاسبه کرد.جالب است بدانید که آلبدو ماه در طیف فرابنفش بیشتر از فروسرخ است.

واضح است که نور جذب شده یک جسم -اگر به صورت درصد ننویسیم- از رابطه زیر بدست می آید:

$$1-A$$

منبع:کتاب المپیاد نجوم نوشته محمد بهرام پور 

فرایند بی دررو

 فرایند بی دررو یا آدیاباتیک فرایندی بسیار سریع است و به همین علت هیچ گرمایی را منتقل نمی کند و طبق قانون اول ترمودینامیک:

$$\Delta U=Q+W  ,  Q=0 \rightarrow \Delta U=W$$

و معادله این فرایند به این صورت است:

$$PV^\gamma=C$$

که C یک عدد ثابت و گاما هم ضریب اتمیسیته است و برابر است با:

$$\gamma=\frac{C_p}{C_v}=1+\frac{R}{C_v}$$

محاسبه مقدار کار را در ادامه بخوانید