مطابق شکل در شرایط بدون جاذبه گلوله ای با سرعت v0 شلیک می شود و به جسمی شبیه به نیم کره برخورد می کند و سپس بعد از تغییر مسیر به نیم کره بعدی اصابت می کند و این روند ادامه می یابد. اگر جرم هر نیم کره 5 برابر گلوله باشد. حداقل چند برخورد باید انجام شود تا سرعت گلوله کمتر از یک صدم سرعت اولیه شود؟(فرض کنید گلوله منحرف نمی شود و کاملا در نیم کره ها دور میزند و تمام مسیر بدون اتلاف انرژی طی میشود)
مسئله
مطابق شکل صفحه فلزی بسیار نازکی با چگالی سطحی سیگما دو حفره دایره ای شکل وجود دارد. مرکز جرم این صفحه فلزی را بیابید.
گلوله ای با سرعت اولیه v در یک شاره سقوط می کند. اگر در حین سقوط برایند نیرو ها شتابی برابر با kvnبه آن بدهند.(n>2) سرعت و مکان این جسم را در هر لحظه بیابید.
مسئله
یک مهره روی یک منحنی قرار دارد و قرار است توسط میله ای مطابق شکل به صورت مستقیم در میدان گرانشی زمین به مبدا مختصات حرکت کند.
الف) اگر معادله سهمی برابر به (y=f(x باشد مدت زمان را بیابید
ب) اگر مسیر یک سهمی به فرم y=kx2 باشد (k>0) این زمان چقدر است. مشتق زمان بر حسب x را بیابید و حواب را تفسیر کنید.
ج)اگر مطابق شکل مهره روی یک دایره به شعاع R باشد چقدر طول میکشد.مشتق زمان بر حسب x را بیابید و حواب را تفسیر کنید. چه نتیجه ای می گیرید؟
برای محاسبه نیروی یک فنر ایده آل از قانون هوک استفاده می کنیم. بنا بر این قانون نیروی فنر رابطه خطی با میزان تغییر طول فنر دارد:
F بردار نیرو، k ثابت فنر و x بردار جابجایی (از حالت اولیه) است.
$$F=-kx$$
و طبق مطلب کار و انرژی انرژی فنر هم این گونه بدست می آید:
$$E=\int_{x_1}^{x_2} kx dx=\frac{1}{2}kx_1^2-\frac{1}{2}kx_2^2$$
می توان نیرو ها را به دو دسته پایستار و نا پایستار تقسیم کرد.
کار نیرو های پایستار تنها تابعی از موقعیت مکانی شروع و پایان حرکت است و به مسیر وابسته نیست. معروف ترین نیروی پایستار نیروی گرانش است چرا که کار این نیرو تنها با در نظر گرفتن ابتدا و انتها محاسبه می شود. یعنی فرقی ندارد که جسم از ارتفاع دو متری زمین از بالای یک ...
فرض کنید مطابق شکل یک میله در حال دوران حول نقطه انتهایی خود است. انرژی جنبشی این میله چقدر است؟ آیا می توان برای همه نقاط یک سرعت در نظر گرفت؟ برای حل این مسئله و تعمیم آن به همه اجسام دوار ابتدا...
ما میتوانیم برای ساختن سیستم ها و مکانیزم های مورد نظر خود از به هم وصل کردن فنر ها کمک بگیریم. در این مطلب به بررسی رفتار فنر ها در حالی که به هم متصلند می پرازیم. منظور از سری یا متوالی بودن اتصال فنر این است که انتهای فنری به ابتدای دیگری وصل باشد و در حالت موازی فنر ها در کنار هم و به فرم هندسی دو خط موازی قرار گرقته اند.ابتدا فنر های سری را بررسی می کنیم...
قرار بود که مسئله شماره 17 را با فرض جرم دار بودن قرقره 3 حل کنیم.
در بعضی این مسائل بهتر است از روی ثابت بودن طول طناب ها قید بنویسیم،در این مسئله سقف را مبدا در نظر گرفتیم و طول هر طناب را یدست آوردیم و مشتق گرفتیم تا به شتاب رسیدیم (طول میله بالا را L در نظر گرفتیم)
و معدلات نهایی:
