مسئله پرنده و قطار

مسئله پرنده و قطار، مسئله ای معروف در سینماتیک است که در کتاب ها و سایت ها با تغییراتی اندک مطرح شده.احتمالا هدف طرح این مسئله ایجاد یک دیدگاه متفاوت ، نزدیک کردن مفهوم حدی بینهایت و ... بوده.اکنون به شرح و حل این مسئله می پردازیم:

 

• مسئله

 

دو قطار هر یک با سرعت 30 کیلومتر بر ساعت به سوی هم حرکت می کنند وقتی فصله بین دو قطار 60 کیلومتر است.پرنده ای با سرعت 60 کیلومتر بر ساعت از جلوی قطار اول بلند می شود و به سمت قطار دوم می رود و در لحظه ای که به قطار دوم می رسد با با همان سرعت به سمت قطار اول می رود و این کار ادامه پیدا می کند.پرنده پیش از رسیدن دو قطار به هم جه مسافتی را طی می کند؟

(کتاب فیزیک هالیدی)  

جواب در ادامه مطلب...

مسئله پرتابه روی سطح شیب دار (2)

همانطور که گفتیم در این مطلب به حل مسئله ای مشابه مسئله قبل ولی با روشی متفاوت وکاربردی می پردازیم

• مسئله

مطابق شکل یک گلوله کوچک از بالای سطح شیب داری با سرعت v به سمت پایین پرتاب می شود.پس از پیدا کردن برد (R) مقدار تتا را بر حسب آلفا طوری تعیین کنید که برد ماکسیمم شود.

جواب در ادامه مطلب...

مسئله پرتابه روی سطح شیب دار

• مسئله 

یک گوی کوچک را با زاویه تتا به سمت بالای سطح شیبداری که با افق زاویه آلفا می سازد پرتاب می کنیم. با صرف نظر از مقاومت هوا، برد این پرتابه چقدر خواهد بود؟ دو زاویه تتا و آلفا چه رابطه ای باید بایکدیگر داشته باشند تا برد پرتابه روی سطح شیب دار به بیشینه (ماکسیمم) خود برسد؟

جواب در ادامه مطلب...

مسئله حرکت قائم در میدان گرانش

• مسئله

جسمی با سرعت اولیه v به طور قائم از روی سطح زمین به طرف بالا شلیک می شود.

1. ماکسیمم ارتفاع جسم را بیابید
2. کمترین سرعت چقدر باشد تا جسم کاملا از زمین فرار کند و باز نگردد؟

حواب در ادامه مطلب...

 

روابط قیدی

برای یافتن جواب مسائل در نهایت به یک معادله نیاز داریم که مجهول را پیدا کنیم و عموما پیدا کردن این معادله سخت هست. در مسائل مکانیکی (مخصوصا مکانیک لاگرانژی)، یکی از روش ها پیدا کردن قیود هندسی است.کاهی پیدا کردن این قید بسیار ساده است و گاهی بسیار دشوار! مثلا می دانیم  طول میله ای که دو جعبه را به هم وصل کردند ثابت است پس دو جعبه همیشه فاصله ثابتی دارند و سرعت آنها برابر است یا مثلا طول ریسمان در قرقرهایی خاص ثابت است پس شتاب آن ها هم برابر است.

روش حل این مسائل اینگونه است که ابتدا با کمی دقت قید را پیدا کنیم و سپس آن را در کنار روابط فیزیکی قرار دهیم و با حل دستگاه معادلات به خواسته سوال برسیم.

(در آینده از این مسائل هم حل می کنیم؛ ان شاء الله)    

مسئله سرعت متوسط

 

• مسئله

متحرکی 1/2 مسیرش را با سرعت 5 متر بر ثانیه طی میکند و در 1/3 مسیر باقیمانده را با سرعت 10 متر بر ثانیه حرکت می کند. اگر سرعت منحرک در بقیه مسیر 15 متر بر ثانیه باشد؛سرعت متوسط را بیابید.

(ارسال شده توسط  "M2ry2m")

 

 

• جواب

فرض می کنیم طول کل مسیر  L است. از طرفی از روابط سینماتیک x=vt را میدانیم

دقت کنید! سوال در جمله دوم 1/3 ادامه مسر را گفته یعنی 1/6 کل مسیر.

 

مسئله پانزدهم کتاب 1000 مسئله

• مسئله

در ثانیه آخر سقوط آزاد یک جسم 3/4 کا کل مسیر را طی می کند.( m/s² 9.8 =g)

1. از چه ارتفاعی جسم رها شده؟
2. چه مدتی جسم سقوط کرده است؟

• جواب

می توان سقوط آزاد را مانند یک پرتاب عمودی در نظر گرفت،

پرتابی با سرعت اولیه (v²=(2gh :

(لازم به ذکر است اخیرا در کنکور سراسری مشابه این سوال ولی ساده تر آمده)

 

جواب سوال پانزدهم کتاب 1000 مسئله
 

یک مسئله سینماتیک از المپیاد فیزیک دانش آموزی

 

• مسئله

مسئله نوزدهم مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 30ام)

لوله ی یک تفنگ ساچمه ای با آهنگ یکنواخت و آرام از   θ = 0 تا   2/θ = π می چرخد  و در این مدت N  ساچمه شلیک می کند. N عددی بزرگ است. فاصلهی دو ساچمه ی متوالی ، که اولی در زاویهی θ شلیک شده است را روی محور افقی x حساب کنید و از روی آن تعداد ساچمه های فرود آمده در واحد طول محور x را بر حسب g ، θ و  v (سرعت شلیک ساچمه ها) به دست آورید.

ادامه مطلب...

مسئله دوم کتاب 1000 مسئله

 

• مسئله

مسئله دوم کتاب 1000 مسئله حل شده فیزیک  : 

از نقطه مرتفع O سنگی به طور عمودی به سمت بالا پرتاب می شود. اگر سرعت سنگ در ارتفاع h پایین تر از  O دو برابر سرعت آن در ارتفاع h بالای O  باشد. نشان دهید که ارتفاع اوج گلوله 5/3h است.( داشگاه آدلاید)

جواب در ادامه مطلب...

نگرشی نوین پیرامون سینماتیک

 

• مسائل سینماتیک

سنماتیک یا حرکت شناسی از اولین مباحثی است که دانش آموزان و دانشجویان با آن مواجه میشوند, چراکه مبحثی ساده و پیش نیاز سایر مباحث است ولی پس از مدتی این مبحث سخت جلوه میکند.

 

• چرا سخت جلوه میکند؟ چه کنیم تا سخت نشود؟

حل مسائل حرکت شناسی غیر از اندکی بردار و رباضی به مبحث دیگری به عنوان پیشنیاز نیازی ندارد!  چون همه معادلات از این که جسم کی در کجاست نشات میگیرد.

ادامه مطلب...